2013年世纪金榜高中全程复习方略详细答案8.6.ppt

:★★★★★、几何图形、标准方程及简单几何性质;;***、标准方程、几何性质是高考的重点,而直线与椭圆的位置关系既是高考的重点也是高考的热点;、标准方程、几何性质常常独立考查;直线与椭圆的位置关系,往往与向量、函数、不等式等知识交汇命题;、填空题、(1)满足条件:①在平面内②与两个定点F1、F2的距离之___等于常数③常数大于______(2)焦点:两定点.(3)焦距:|F1F2|【即时应用】判断下列点的轨迹是否为椭圆(请在括号内填“是”或“否”)(1)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于2的点的轨迹()(2)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于4的点的轨迹()(3)平面内到点A(0,2),B(0,-2)距离之和等于6的点的轨迹()【解析】由椭圆的定义可知:(1)距离之和小于|AB|,所以点的轨迹不存在;(2)距离之和等于|AB|,点的轨迹是以A、B为端点的一条线段;(3)符合椭圆定义,点的轨迹是以A、B为焦点,:(1)否(2)否(3):坐标轴对称中心:原点长轴A1A2的长为2a短轴B1B2的长为2b图形性质范围对称性顶点轴(a>b>0)(a>b>0)-a≤x≤a-b≤y≤b-b≤x≤b-a≤y≤aA1(-a,0)B1(0,-b)A2(a,0)B2(0,b)A1(0,-a)A2(0,a)B1(-b,0)B2(b,0)、b、【即时应用】(1)思考:椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?提示:因为离心率e===,所以,离心率越接近于1,b就越接近于0,即短轴的长接近于0,椭圆就越扁;离心率越接近于0,a、b就越接近,即椭圆的长、短轴长越接近相等,椭圆就越接近于圆,(2)已知椭圆+=1的焦点在y轴上,若椭圆的离心率为,则m的值为_______.【解析】+=1的焦点在y轴上,所以a2=m,b2=2,离心率为e===,又离心率为,所以=,解得m=.答案: