线性方程组有关解的总结.docx

线性方程组有关解的总结华北水利水电大学总结求线性方程组的方法课程名称:线性代数专业班级: 成员组成: 联系方式: XX年12月31日摘要:线性方程组的求解是当代代数学中的一个重要组成部分。它广泛应用在数学以及其他领域。它与矩阵、线性变换、行列式、向量组的线性相关性,二次型,这些型之间有着相当密切的联系。线性方程组是线性代数中一个相当基础的内容必须要学会以及熟悉内容。本文章主要说明和讨论线性方程组的基本结构,然后应用克拉莫法则,高斯消元法来来求解。关键词:线性方程组、高斯消元法、克拉莫法则; Summaryforthemethodoflinerequations Abstract:,matrix,lineartransformation,roup,quadraticform,,thenapplylawofkramer,gausseliminationmethodtosolve. Keywords:Systemoflinearequations;Gausseliminationmethod;Kramerlaw 正文: 1、引言线性代数和高等数学中线性方程组理论是的其中的的重要组成部分。线性方程组的求解特殊线性方程组和克拉默法则以及高斯消元法,在线性代数课本中以及高数课本中都有相当详细的介绍和解法。本文主要研究的对象是齐次线性方程组以及非齐次线性方程组的解法和基本构成。和非齐次线性方程组和齐次线性方程组它们之间最主要求别就在于常数项全部为零齐次线性方程组:求其基础解系的方法,一般是对系数矩阵A进行初等变换然后使之成为行最简矩阵,从而得出与原方程组的同解方程组,然后再通过自由变量来得出原方程组的基础解系。非齐次线性方程组:本文通过增广齐次方程组和增广齐次方程组的条件解的概念,然后求增广齐次线性方程xn?1?1的条件解,然后进一步的求出一般线性方程组的通解 2正文内容线性方程组的概念 ?a11x1?a12x2???a1nxn?b1?ax?ax???ax?b?nn2????????????????am1x1?am2x2???amnxn?bn : Ax?b ?a11??aA??21 ???a?m1a12a22?am2?b1??x1??a1n???????a2n??b2??x2?b?x?,,??????????????????x?b?amn?n???n? A为系数矩阵,b为常数项向量,x为未知数向量 3.?Ab?为增广矩阵增广矩阵?Ab?: ?a11?a21?Ab???????a?m1a12a22?am2?a1nb1???a2nb2???????amnbn?? 增广矩阵?Ab?记为A 线性方程组解的判断平时在解某一些方程时要讨论解的情况在解线性方程组中也一样要讨论线