南京医科大学医学高等数学试卷.doc

高等数学试卷B___________学院_________班姓名:___________学号:____________题型填空题计算题综合题总分得分阅卷审核填空题(每题4分,共40分)=____________。当时,是无穷大?还是无穷小?_______。函数在点是否连续?___________。______________________。______________________。_________________________。___________________________________________。物体运动的路程:,当时,物体的平均速度为:________。方程的通解是_________________________。计算题(每题6分,共42分)研究函数在点的连续性。,求。求方程所确定的隐函数的导数。求不定积分。求广义积分。求方程的通解。求方程当时的特解。应用题:(共18分)求由曲线和直线所围图形的面积。(8分)分析函数的性态,并画出其图形。(10分)答案B1.;;;4.;5.;6.;;;9.;10.。11.,,在点的极限不存在(3分),故不连续(3分);12.;.(2分)(2分)=(2分)15.,(3分)==(3分)16.=,令,,(2分)(2分)(2分)17.=(2分)===(2分)由,得:。特解为:(2分)(2分)。交点坐标为。(2分)(2分)。(2分)19.(1)定义域为:;(2分)(2)求导:,(1分)(1分)令,得,令,得;(1分)(3)列表:(2分)x(-∞,1)1(1,2)2(2,+∞)y′+0–––y′′–––0+y极大值e–1拐点2e–2(4)计算特殊点的函数值:y(0)=0,y(–1)=–e,y(3)=3e–3(5)渐近线:,有水平渐近线y=0(1分)(6)作图:(2分)