北京市各区2016年中考数学一模汇编平面几何之三角形.docx

北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之三角形1.【2016东城一模,第20题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次).2.【2016丰台一模,第20题】如图,在中,AD是BC边上的高线,于点E,∠BAD=∠:.3.【2016平谷一模,第20题】如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE⊥AB于E,FD⊥BC于D,G是FC的中点,:GD⊥.【2016朝阳一模,第20题】如图,E为AC上一点,EF∥AB交AF于点F,且AE=:=2∠.【2016西城一模,第19题】如图,在中,,是边上的中线,于点,:.【2016通州一模】如图,在△ABC中,AC=BC,BD⊥AC于点D,在△ABC外作∠CAE=∠CBD,过点C作CE⊥∠BCE=,求∠.【2016海淀一模,第20题】如图,在中,于点,为边上的中线,求证:8.【2016东城一模,第28题】如图,等边△ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB,AC边上,且∠EDF=120°.(1)直接写出DE与DF的数量关系;(2)若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数;(要求:写出思路,画出图形,直接给出结果即可)(3)思考:AE+AF的长是否为定值?如果是,请求出该值,如果不是,.【2016东城一模,第20题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次).解:∠E=35°,或∠EAB=35°,或∠EAC=75°.…………1分∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,∴∠ABC=∠ACB=70°.…………3分又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=35°.…………4分∵AE∥BD,∴∠E=∠EAB=35°.…………5分∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=75°.2.【2016丰台一模,第20题】如图,在中,AD是BC边上的高线,于点E,∠BAD=∠:.证明:∵在△ABC中,AD是BC边上的高线,于点E,∴∠ADB=∠BEC=90°.--------2分.∴∠ABC+∠BAD=∠C+∠CBE=90°.又∵,∴∠ABC=∠C.----------4分∴.------------5分3.【2016平谷一模,第20题】如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE⊥AB于E,FD⊥BC于D,G是FC的中点,:GD⊥:∵AB=AC,∴∠B=∠C.……………………………………………1∵DE⊥AB,FD⊥BC,∴∠BED=∠FDC=90°.∴∠1=∠3.………………………………………………2∵G是直角三角形FDC的斜边中点,∴GD=GF.………………………………………………3∴∠2=∠3.∴∠1=∠2.∵∠FDC=∠2+∠4=90°,∴∠1+∠4=90°.………………………………………4∴∠2+∠FDE