北京市各区2016年中考数学一模汇编抛物线.docx

北京市2016年各区中考一模汇编抛物线1.【2016西城一模,第27题】在平面直角坐标系中,抛物线经过点,且与轴的一个交点为.(1)求抛物线的表达式;(2)是抛物线与轴的另一个交点,点的坐标为,其中,的面积为.①求的值;②将抛物线向上平移个单位,得到抛物线,若当时,抛物线与轴只有一个公共点,结合函数的图象,.【2016丰台一模,第27题】已知抛物线的对称轴为直线x=1,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求A,B,C三点的坐标;(3)过点C作直线∥x轴,将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新的图象,:xy11O当直线与图象G只有一个公共点时,.【2016平谷一模,第26题】我们知道对于x轴上的任意两点,,有AB=,而对于平面直角坐标系中的任意两点,,我们把称为Pl,P2两点间的直角距离,记作,即=.(1)已知O为坐标原点,若点P坐标为(1,3),则d(O,P)=_____________;(2)已知O为坐标原点,动点满足,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;(3)试求点M(2,3)到直线y=x+.【2016平谷一模,第27题】已知:直线:与过点(0,﹣2),且与平行于轴的直线交于点,点关于直线的对称点为点B.(1)求两点的坐标;[来@源:zzstep.*%&#com](2)若抛物线经过A,B两点,求抛物线解析式;(3)若抛物线的顶点在直线上移动,当抛物线与线段有一个公共点时,.【2016朝阳一模,第27题】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点(0,–3),(2,–3).(1)求抛物线的表达式;(2)求抛物线的顶点坐标及与x轴交点的坐标;(3)将(y≤0)的函数图象记为图象A,=mx+n,设点H是x轴上一动点,其横坐标为a,过点H作x轴的垂线,交图象A于点P,交图象B于点Q,<a<3时,点Q在点N上方,点N在点P上方,.【2016海淀一模,第27题】在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为,与轴交于两点(点在点左侧),与轴交于点。(1)求点的坐标;(2)若,①求抛物线的解析式;②将抛物线在之间的部分记为图象(包含两点),若过点的直线与图象有两个交点,结合函数的图象,求的取值范围。7.【2016通州一模,第27题】已知二次函数的图象经过点A(1,0)和D(4,3),与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C.(1)求二次函数的表达式及顶点坐标;(2)将二次函数的图象在点B,C之间的部分(包含点B,C):经过点M(2,3),且直线l总位于图象G的上方,请直接写出b的取值范围;(3)如果点和点在函数的图象上,且,.求的值;详细解答解:(1)∵抛物线的对称轴为直线,∴.∴.-----------------1分(2)令,∴解得∴令,则∴-----------------4分(3)由图可知,①当直线过时,∴-----------------5分②当直线与抛物线只有一个交点时,∴整理得∵∴∴------------