第九章直线、平面、简单几何体.doc

十年高考分类解析与应试策略数学第九章直线、平面、简单几何体(A)●考点阐释高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间图形上,、线、面的各种位置关系的讨论和研究,进而讨论几何体,而且采用了公理化体系的方法,在中学数学教育中,通过这部分内容培养学生空间观念和公理化体系处理数学问题的思想方法,这又是考生进入高校所必须具备的一项重要的数学基础,因此高考命题时,突出空间图形的特点,侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,,研究以柱、锥、台、球为代表的最基本的几何体的概念、性质、各主要元素间的关系、直观图画法、“直线和平面”、旋转体的面积和体积问题,,、,会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题,会等体积转化求解问题,会把立体问题转化为平面问题求解,会运用“割补法”、空间两直线、直线和平面、—1●试题类编一、选择题1.(2003京春文11,理8)如图9—1,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H,I,J分别为AF,AD,BE,△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为()° °° °2.(2003上海春,13)关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是()∥M,b∥M,则a∥∥M,b⊥a,则b⊥,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥⊥M,a∥N,则M⊥N3.(2002北京春,2)已知三条直线m、n、l,三个平面α、β、,正确的是()∥β ⊥∥n ∥n4.(2002北京文,4)在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()5.(2002上海,14)已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题:(1)若α∥β,则l⊥m(2)若l⊥m,则α∥β (3)若α⊥β,则l∥m(4)若l∥m,则α⊥β其中正确命题的个数是()图9—.(2002京皖春,7)在△ABC中,AB=2,BC=,∠ABC=120°(如图9—2),若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是() .(2002京、皖、春,12)(长×宽的尺寸如选项所示,单位均为m)若既要够用,又要所剩最少,则应选择钢板的规格是()×5 × × ×58.(2002全国文8,理7)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么,这个圆锥轴截面顶角的余弦值是()A. B. C. D.-9.(2002北京文5,理4)64个直径都为的球,记它们的体积之和为V甲,表面积之和为S甲;一个直径为a的球,记其体积为V乙,表面积为S乙,则()>V乙且S甲>S乙 <V乙且S甲<=V乙且S甲>S乙 =V乙且S甲=S乙10.(2002北京理,10)设命题甲:“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面ACB1与对角面BB1D1D垂直”;命题乙:“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1是正方体”.那么,甲是乙的().(2002全国理,8)正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是()° ° ° °12.(2001上海,15)已知a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是()∥b,则α∥⊥β,则a⊥、b相交,则α、、β相交,则a、b相交图9—313.(2001京皖春,11)图9—,①与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是()A.①②③ B.②④C.③④ D.②③④14.(2001全国文,3)若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是