高三数学椭圆的几何性质复习测试题.doc

第二课时椭圆的几何性质课时作业
题号
1
2
3
4
5
6
答案
1.(2008年惠州调研)(文科)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
1.(2009年柳州模拟)(理科)如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为( )
.
2.(2008年佛山二模)若椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线y2==3,则此椭圆的离心率为( )
.
3.(2008年江西卷)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.(0,1)B.(0,].
4.(2009年江西卷)过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
.
5.(2008年湖北卷)如右
图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④<.
其中正确式子的序号是( )
A.①③B.②③C.①④D.②④
6.(2008年全国卷Ⅰ)在△ABC中,AB=BC,cosB=-.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=___________.
7.(2009年田家炳中学模拟)设椭圆+=1(a>b>0)的四个顶点分别为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为_________.
8.(2008年江苏卷)在平面直角坐标系中,椭圆+=1(
a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径作圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率e=________.
9.(2009年天津卷)已知椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),过点E的直线与椭圆相交于点A,B两点,且F1A∥F2B,|F1A|=2|F2B|.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求的值.
10.(2009年苏北十校联考)如右
图,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B,我们称△,则称这两个椭圆是“相似椭