t分布和标准正态分布.docx

数理统计实验t分布与标准正态分布院(系):班级:成员:成员:成员:指导老师:日期:目录t分布与标准正态分布的关系 1一、实验目的 1二、实验原理 1三、实验内容及步骤 1四、实验器材 5五、实验结果分析 5六、实验结论 6t分布与标准正态分布的关系一、实验目的正态分布是统计中一种很重要的理论分布,是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数,μ和σ,决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便,常将一般的正态变量X通过μ变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量μ,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正态分布,亦称μ分布。对于标准正态分布来说,μ是数据整体的平均值,σ是整体的标准差。但实际操作过程中,人们往往难以获得μ和σ。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计,用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差,从而得出了t分布。另外从图像的层面说,正态分布的位置和形态只与μ和σ有关,而t分布不只与样本平均值和样本标准差有关,还与自由度相关。通过实验了解t分布与标准正态分布之间的关系。二、实验原理运用EXCEL软件验证t分布与标准正态分布的关系,绘制相应的统计图表进行分析。三、,将“t分布与标准正态分布N(0,1)”合并并居中,黑体,20字号,红色;,选项,自定义功能区,,调节滚动条大小;,数字自定义区”!n=#,##0;[红色]￥-#,##0”.然后左对齐,设置为红色;,单元格连接为$A$2;-,单击开始,填充,序列,设置等差序列,,当出现十字下拉即出现等差序列;”=,0)”,十字出现向下拉;”=(A3,$A$2,0)”,十字出现向下拉;,作X,Y(散点图),设置标题,横纵截距,箭头方向。四、实验器材计算机办公软件五、实验结果分析六、实验结论在讨论t分布与标准正态分布之间的关系时,运用电脑软件能较好的模拟出他们之间的关系,随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布。区别:;t分布是依自由度而变的一组曲线;。