八年级因式分解教学设计.doc

八年级因式分解教学设计.doc:..八年级《因式分解》教学设计经典教学目标知识技能(1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。数学思考由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。解决问题通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。情感态度培养学生接受矛盾的对立统•一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点因式分解的概念难点难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的和互关系寻求因式分解的方法活动二:计算下列个式:(1)3x(x-l)= (2)m(a+b+c)= (3)(m+4)(m-4)= (4)(x-3)2= (5)a(a+l)(a-l)= 并根据计算的算式填空:⑴3x2-3x= (2)ma+mb+mc= (3)m2-16= (4)x2-6x+9= (5)a3-a= 活动三:判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-l)2=25a2-10a+l(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2JiR+2itr=2Ji(R+r)—问题与情景活动四:规律总结•分解因式与整式乘法是互逆过程.•分解因式要注意以下儿点::=101,b=99,求a2-=-3,求20x^--199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?当天训练一、 的形式,叫做把这个多项式分解因式。2分角姻式:m-4m= .:x2-4卢 .4、 _A'2_4x_4= (x2+y2)(x+y)(x_y),则n的值为 .6、 若义_〉’=5,又),=6,, 2x2+2y2= 。二、 选择题7、多项式15m3〃2+5m2n-20m2«3的公因式是(八、5mnb、5z?22«2c、5z?22«d、5zwz?28、下列各式从左到右的变形屮,是因式分解的是(八(6/+3)(6/-3)=a2-9bq1={ci+b][a-b}c、t72-4tz-5=6f(«-4)-5D、nr-2m-3=mz,-2-( )㈧x2-y⑻x2+l⑹x2+y+y2(D)x2-4x+(x--y)2—(y--x)分解因式为()A.(x—y)(x—y—1)B.(y-x)(x—y—1)C.(y—x)(y—x—1)D.(y—x)(y—x+1)()+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a—b)2—(b—a)2=(a—b)2(a—b+1)(b+c—a)—y(a—b—c)—a+b—c=(b+c—a)(x+y—1)D.(a一2b)(3a+b)—5(2b—a)2=(a一2b)(lib一2a)-12xy+9x2是一个完全平方式,那么k应为( )、把下列各式分解因式:14、nx-ny15、4m2—9n216、1了、a3—2a2b+ab218、(x2+4)'_,6%2总结一、 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种运算就是因式分解.(2)(1)提公因式法如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式,那么这个相同的因式,+mb+me=m(a+b+c),其分解步骤为:①确定多项式的公因式:公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积.②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式.(2)运用公成法将乘法公式反过来对某些多项式进行分解因式,这种方法叫做公式法,即a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)(1)一提:如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)二用:如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式法来分解;(3)三查:分解因式,、 典例解析例1(1)下列各式中,能用公式法分解因式的是()+4y2 +a+iC