四川省高考数学试卷理科答案与解析.doc

2010年四川省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2010•四川)i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )A.﹣1 C.﹣i 【考点】【分析】利用复数i的幂的运算,容易得到答案.【解答】解:由复数性质知:i2=﹣1故i+i2+i3=i+(﹣1)+(﹣i)=﹣1故选A【点评】本题考查复数幂的运算,是基础题. 2.(5分)(2010•四川)下列四个图象所表示的函数,在点x=0处连续的是( )A. B. C. D.【考点】【专题】数形结合.【分析】根据连续的定义,函数f在x=0连续,满足两个条件f不仅在x=0处有极限且有定义,=0无定义,B有间断点即极限不存在,C虽然有极限但是极限不等于f(0),得到正确答案即可.【解答】解:由图象及函数连续的性质知,A中的函数在x=0处无意义,所以不连续;B中的函数x趋于0无极限,所以不连续;C中虽然有极限,但是不等于f(0),所以不连续;只有D满足连续的定义,所以D中的函数在x=【点评】考查学生掌握连续的定义,会利用数学结合的数学思想解决实际问题. 3.(5分)(2010•四川)2log510+=( ) 【考点】【分析】根据对数运算法则可直接得到答案.【解答】解:∵2log510+=log5100+=log525=2故选C.【点评】本题主要考查对数的运算法则. 4.(5分)(2010•四川)函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( )=﹣2 =2 =﹣1 =1【考点】【专题】计算题.【分析】根据二次函数对称轴定义和互为充要条件的条件去判断即可.【解答】解:函数f(x)=x2+mx+1的对称轴为x=﹣⇔﹣=1⇒m=﹣:A.【点评】本题考查了互为充要条件的关系和二次函数的对称轴问题. 5.(5分)(2010•四川)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,,则=( ) 【考点】【分析】先求出||=4,又因为=||=2=4,可得答案.【解答】解:由=16,得||=4,∵=||=4,而∴=2故选C.【点评】本题主要考查平面向量的线性运算,属基础题. 6.(5分)(2010•四川)将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )=sin(2x﹣) =sin(2x﹣) =sin(x﹣) =sin(x﹣)【考点】函数y=Asin(ωx+φ)【专题】分析法.【分析】先根据左加右减进行左右平移,然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换.【解答】解:将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为y=sin(x﹣)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是y=sin(x﹣).故选C.【点评】、上加下减. 7.(5分)(2010•四川)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,,,、乙两车间每天共能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( ),,,,乙车间加工原料30箱【考点】【专题】计算题;压轴题.【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用,根据题意列出不等式组,找出目标函数【解答】解:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱,则目标函数z=280x+200y结合图象可得:当x=15,y=.【点评】在解决线性规划问题是,我们常寻找边界点,代入验证确定最值 8.(5分)(2010•四川)已知数列{an}的首项a1≠0,其前n项的和为Sn,且Sn+1=2Sn+a1,则=( ) B. 【考点】极限及其运算;等比