广东省培正中学09-10学年高一上学期期中考试(数学).doc

广州市培正中学09-10学年高一第一学期期中考试
数学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共120分,考试时间120分钟。
第I卷(选择题共40分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
={0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={0,2,3},则等于( )
A.{1} B. {2,3} C. {0,1,2} D.
,表示同一函数的是( )
A. B. C. D.
3. 设a=,b=,c=,则( ).
<b<a <a<b <b<c <a<c
4、下列函数中,在(0,1)为单调递减的偶函数是( )
A. B. C. D.
( )
(A). (B). (C). (D).
,则函数y =ax-1+1的反函数的图象一定经过点( )
A. (1,1) B. (1,2) C. (1,0) D. (2,1)
7.
下列函数图象正确的是( )
A B C D
=,则函数f(x)=12 的图象是( ).
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
x
y
o
1
A
B
C
9、函数在上是减函数,则a的范围是( ).
A. B. C. D.
10、设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( )
A. 1 B.-1 C.- D.
第II卷(非选择题共80分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11、已知函数,则=______________
12、函数的零点个数为______________个.
13、函数的单调递增区间为________.
14、对于函数定义域中任意有如下结论:
(1)
(2)
(3)
(4)其中正确命题的序号是______________
解答题:(本大题共6小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
15.(本题8分)已知,,如果,求
16.(本题10分,每小题各5分)
(1)不用计算器计算:
(2)已知,求的解析式
17. (本题10分)若函数,且,
⑴求的值,写出的表达式; ⑵判断在上的增减性,并加以证明。
18. (本题12分)已知是定义在R上的偶函数,当时,
1
2
2
1
-1
-2
-1
-2
-2
-2
-2
(1)求的解析式并画出简图;
(2)讨论方程根的情况。
19.(本题12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
20.(本小题满分12分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),
(I)求、的值;
(II)如果不等式成立,求x的取值范围.
(III)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
培正中学2009~2010学年度上学期高一数学期中考试答题卷
:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11. 12.
13. 14.
:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤。)
15.(本题8分)已知,,如果,求
16.(本题10分,每小题各5分)
(1)不用计算器计算:
(2)已知,求的解析式
17. (本题10分)若函数,且,
⑴求的值,写出的表达式; ⑵判断在上的增减性,并加以证明。
18. (本题12分)已知是定义在R上的偶函数,当时,
1
2
2
1
-1
-2
-1
-2
-2
-2
-2
(1)求的解析式并画出简图;
(2)讨论方程根的情况。
19.(本题12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
20.(本小题满分12分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对任意正数,都有;(2)当时,;(3),
(I)求、的值;
(II)如果不等式成立,求x的取值范围.
(III)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围