线代试题.doc

试卷编号:郑州航空工业管理学院2006—2007学年第一学期课程考试试卷(A)卷。填空题(本题总计20分,每小题2分)。,、和满足,其中为阶单位矩阵,则。,则齐次线性方程组有唯一解的充分要条件是。设为的矩阵,已知它的秩为4,则以为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_____________。,,,,(范数)为。,则二、选择题(本题总计10分,每小题2分),则()A. . ,且,则()A. B. C. ,则()A. . ,则等于。,和,则下列说法正确的是。则,则或三、计算题(本题总计60分。1-3每小题8分,4-7每小题9分)。,为A的伴随矩阵,且,,非齐次线性方程组①有唯一解;②有无穷多解;③无解。。、、、、,求此向量组的一个最大无关组,、证明题(本题总计10分)设为的一个解,为对应齐次线性方程组的基础解系,证明线性无关。郑州航空工业管理学院2007—2008学年第一学期课程考试试卷(A)卷一、填空题(本题总计20分,每小题2分),则=.=,=正交,,,2,,,已知它的秩为4,,,则,.二、选择题(本题总计10分,每小题2分),则等于.(A)(B)-5(C)5(D).(A)矩阵有个线性无关的特征向量(B)矩阵有个特征值(C)矩阵的行列式(D),则非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是.(A)(B)(C)(D),则()(A). (B).(C). (D).,则.(A)(B)(C)(D)三、计算题(本题总计60分,每小题10分):.,求矩阵,,证明可逆,:,:,用正交变换化为标准形,、证明题(本题总计10分,每小题10分)设,,,,且向量组线性无关,—2007学年第二学期课程考试试卷(B)卷一、填空题(本题总计20分,每小题2分)按自然数从小到大为标准次序,则排列的逆序数为设4阶行列式,则已知,则已知n阶矩阵A、B满足,则若A为矩阵,则齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是若A为矩阵,且,则齐次线性方程组的基础解系中包含解向量的个数为若向量与向量正交,则若三阶方阵A的特征多项式为,则9、设三阶方阵、,已知,,则10、设向量组线性无关,则当常数满足时,、选择题(本题总计10分,每小题2分)以下等式正确的是()A. B. C. ()、正 、、负 、正设A是矩阵,C是n阶可逆阵,满足B=,则有()A. . ,且,则非齐次线性方程组() 、已知向量组线性无关,则以下线性无关的向量组是()、计算题(本题总计60分,每小题10分),,,且满足,,求矩阵A的列向量组的一个最大无关组,,且,求四、证明题(本题总计10分)设向量组中前个向量线性相关,后个向量线性无关,试证:(1)可由向量组线性表示;(2)—2008学年第一