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高等工程数学1--线性空间Win7.ppt

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高等工程数学1--线性空间Win7.ppt高等工程数学主讲杨文强tel74257第一章线性空间和线性变换第七章假设检验第三章矩阵分析及其应用第五章矩阵的广义逆与直积第四章矩阵分解及其应用第六章抽样分布与参数估计第二章方阵的相似化简第八章线性统计推断第九章多元统计分析上篇矩阵论及其应用下篇应用数理统计第一章线性空间和线性变换什么是空间?空间是近代数学中的一个抽象概念,一般称非空集合为空间什么是线性空间?线性空间是现实中的平面和空间的抽象推广,是满足一定线性运算的空间从两方面研究空间特性代数特性几何特性问题question问题question数域的定义定义设F是一个数集,且0,1F,若对F中任意元素a,b,:数域就是有加、减、乘、除运算,且对这四种运算封闭的非空集合实数集,,,定义加法运算+:对任意的,定义数乘运算:若加法运算和数乘运算满足如下性质:①(交换律)有;②(结合律)有;(零元),使得对任意的有;④(负元),使得记为(分配律)有(分配律)有(结合律),使得有有则称为数域上的线性空间(向量空间),记为注:(F=).复线性空间(F=).例3记Pn(t)表示所有次数不超过n的实系数多项式的全体,按通常的多项式加法和数乘多项式运算,Pn(t),构成实线性空间,?

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