直线与圆课件.ppt

直线与圆的位置关系课件制作:扬中一中杨卫国2003—10---------直线与圆的位置关系本节课复****内容:、直线与圆的位置关系:直线和圆的位置公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210d<rd=rd>r交点切点无无切线割线相交相切相离在Rt△ABC中,∠C=900,AB=13cm,AC=5cm,⑴以A为圆心,4cm的长为半径的⊙A与直线BC的位置关系是⑵以B为圆心的⊙B与直线AC相交,则⊙B的半径r的取值范围是⑶以C为圆心,r为半径的⊙C与直线AB相切,则r的长应为达标练****1:相离r>12cm60/(1):判定方法①.定义:直线与圆只有一个公共点.②.用判定定理:有公共点,连圆心,证垂直③.用d=r:无公共点,作垂线,证相等.(2):切线的性质①.切线垂直于过切点的半径.②.切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,且这点与圆的连线平分两条切线的夹角.③.弦切角定理:、AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°,求证:DC是⊙O的切线。2、在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点E,弦CD=AB,判断:小圆与CD的位置关系,并说出你的理由。•OABCDACBDE•OF达标练****2:(1).相交弦定理及推论(2).·PB=PC·PDPC=PD=PA·PB22ABCDPPABTPA·PB=PC·PDPT=PA·PB2达标练****3:(1),⊙O的弦AB平分CD于P,且AB=10,CD=8,求PA长。(2),半径OC交弦AB于P,且PA=6,PB=4,OP=5,求PC。(3),P为⊙O外一点,PBC交⊙O于B,C,且PB=PC,PA=2,求PC。PP思考题:(1),PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于BC,且PA=6,PB=4,①求弦长BC②当△ABC为等腰三角形时,求AB,AC长。(2),AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PT切⊙O于T,过B的切线和PT交于C,和AT的延长线交于D,①求证:CT=CD②若∠P=45,BP=m,求tanA的值。(1)(2)证明:(1)连接TB∵AB为直径∴∠ATB=900∴∠1+∠2=900∵DB切⊙O于B,OB为半径∴AB⊥BD∴∠D+∠A=900又∵PT切⊙O于T∴∠1=∠A∴∠2=∠D∴CT=CD.(2)当∠P=450△CBP为等腰三角形∴CB=BP=m,PC=√2m又∵CT,CB为⊙O的切线长∴CT=CB=m∴PT=CT+CP=(1+√2)m,DB=DC+CB=2CT=2m∵PT切⊙O于T,PBA为⊙O的割线∴PT2=PB·PA即[(1+√2)m]2=m·PA∴PA=(3+2√2)m∴AB=PA-PB=(2+2√2)m∴Rt△DBA中,tanA===√2-1DBAB2m(2+2√2)m