三角函数的诱导公式.doc

年级:高一学科:数学执笔:孙建民审核:课时及内容:三角函数的诱导公式(第一课时)课型:新课使用时间:()学****目标:(一)~(四)及其推导;,化简,:四组诱导公式的推导,记忆、理解、(创设情景,揭示课题)我们知道,任意角都可以转化为终边在内的角,如何进一步求出它的三角函数值?我们对范围内的特殊角的三角函数值是熟悉的,那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,则问题将得到解决,这就是数学化归思想。:阅读教材P18至P19内容,完成下列问题(诱导公式的推导)由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相等,即有公式一:诱导公式(一)的作用:把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切.【注意】:运用公式时,注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用,如写成,:利用诱导公式(一),将任意范围内的角的三角函数值转化到角后,又如何将角间的角转化到角呢?除此之外还有一些角,它们的终边具有某种特殊关系,如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢?若角的终边与角的终边关于轴对称,那么与的三角函数值之间有什么关系?特别地,角与角的终边关于轴对称,由单位圆性质可以推得:公式二:特别地,角与角的终边关于轴对称,故有公式三:特别地,角与角的终边关于原点对称,故有公式四:所以,:用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般方向是:①化负角的三角函数为正角的三角函数;②化为内的三角函数;③化为锐角的三角函数。可概括为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”(有时也直接化到锐角求值)。:(1)(2)(3)例2判断函数的奇偶性(1)(2):,,若,则若,,,函数为奇函数,,且当时,,则当时,,,,求证:,求证: