2.2.4一元二次不等式教案(2课时).doc

教案编号:13--14 备课人:张忠花
课题

课型
新授课
教学目标
.
,并求其解集.
.
、转化、分类讨论等数学思想,提高运算能力和逻辑思维能力.
教学重点
教学难点
掌握一元二次不等式的解法,并准确的求出一元二次不等式的解集.
将一元二次不等式转化为同解的含有绝对值的不等式.
教学方法
启发式、讲练结合.
教具
直尺等
板书设计





教学内容
教法、学法
(第一课时)

:
:如果那么。
:如果那么_______________。
如果那么_______________。

用一堆木板制成8米长的栅栏,围成一个矩形院子ABCD,院子的一侧CD是房屋的墙(足够长),不必再用栅栏去围,如果要使围成的矩形院子面积不小于6平方米,请问与墙正对的栅栏材料AB的长度取值的范围应是多少米?
教师引导学生回答以下问题:
矩形面积公式
(2)米;
(3)如果设AB的长度是米,那么BC的长度是米;
(4)用含有的代数式表示出矩形ABCD面积是米。
解:设与墙正对的栅栏材料AB长度为米,则BC的长度是米,
由矩形院子面积不小于6平方米可得:


:
只含有一个未知数,未知数的最高次数是2的整式不等式叫一元二次不等式。它的一般形式是
或
教师给出下列式子,判断式子是否是一元二次不等式?

学生回答,教师板书,进行解题。
教师设疑,如何解这个不等式,引出一元二次不等式。
学生口答

()的一元二次不等式:
(1)师问:你能写出的解集吗?(学生思考,尝试回答)
师问:和的解集相同吗?(学生思考,教师让学生讨论,并让学生说出自己所得的结论,并说明为什么)
教师提示:不等式性质的推论:如果
(学生继续讨论)
师问:正确吗?(学生发表不同意见)
教师给出肯定的结论:这是错误的,原因是忽略了条件“”
师问:怎么解决这个问题呢?(学生思考)教师提示:用绝对值解决。
教师讲解:。(学生得到正确的答案,并在数轴上表示出解集)
师问:你能写出的解集吗?(学生仿照上问,自己独立解决)
教师给出正确答案:原不等式等价于,得到原不等式的解集。
总结:一般情况:当m>0时,;

:
例8:解下列不等式
(1) (2)
(1)教师给出解题步骤;
(2)学生自行尝试解决,部分学生板演,教师给予指导。
课堂练****练****2-5: 2.(1) (2)
例9:解下列不等式
(1)
教师分析:怎样转化成类似于例8的形式?
用配方法解一元二次方程,学生口答,教师板演。
学生思考,教师让学生讨论,并让学生说出自己所得的结论,并说明为什么)
解:原不等式左边配方得:
学生独立