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GCT数学2003-2011年真题与答案解析
2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题
(25题,每题4分,满分100分,考试时间45分钟)
1.( )。

,则与M最接近的整数是( )

000 m的大道两侧从起点开始每隔10 m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要( )。
,花200盆 ,花200盆
,花202盆 ,花202盆
,,,则( )。
>b>c >c>a >a>b >b>a
%,4月份比3月份减少10%,那么( )。


=ax2+bx+c(a¹0)在[0,+¥)上单调增的充分必要条件是( )。
<0且b≥0 <0且b≤0 >0且b≥0 >0且b≤0
(a¹0)与的图像关于( )。
-a=0对称 +a=0对称

= -1和=1,则x101+y101的值是( )。
A.-1
,逐件检测后放回,在连续三次检测中至少有一件是次品的概率为( )。

、B、C、D、E五支篮球队相互进行循环赛,现已知A队已赛过4场,B队已赛过3场,
C队已赛过2场,D队已赛过1场,则此时E队已赛过( )。

(0,2)作圆x2+y2=1的切线PA、PB,A、B是两个切点,则AB所在直线的方程为( )。
A. B. C. D.
,正方形ABCD的面积为1,E和F分别是AB和BC的中心,则图中阴影部分面积为( )。
A. B. C. D.
,b之间的距离为d(d>0),l是平面a内的一条直线,则在平面b内与直线l平行且距离为2d的直线的有( )。

,则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为( )。
B. C. D.
(x0,y0)在圆C:的内部,则直线x0 x + y0 y=1和圆C( )。


,且两交点间的距离小于2
,且两交点间的距离等于2
,则的极值点的个数是( )。

,D=Dx)-,则极限( )。
'(x0)
、乙两人百米赛跑的成绩一样,那么( )。
、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样
、乙两人每时刻的瞬时速度都不一样
、乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样
、乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样
( )。

,则( )。
=0 <0 <I<1 =0
( )。
B.-2 D.-1
,,则必有( )。
=BA =BTAT C.= -8 D.=0
,其伴随矩阵A*的秩r(A*)=0,则秩r(A)等于( )。

´n的非零矩阵,方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是( )。


= -1,l2=0,l3=1,它们所对应的特征向量为a1=(1,0,0)T,a2=(0,2,,a3=(0,0,,则矩阵M是( )。
A. B. C. D.
2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题
参考答案与解析
1.【答案】B
【解析】等差数列求和公式
分子=
分母=-5+11=6
原式=
2.【答案】C
【解析】不超过10的素数为2,3,5,7;M=,故与M最接近的整数为4。
3.【答案】B
【解析】,则一侧树的棵数为100+1=101,花的盆数为100,故两侧乘以2,故选B。
4.【答案】D
【解析