2017年天津市静海县第一中学高三4月阶段性检测数学试题.doc

静海一中2016-2017第二学期高三数学(4月)阶段性检测试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,,若,则的值为( )A.﹣2或﹣1 C.﹣2或1 ﹣,y满足约束条件,则的取值范围为( )开始输入是否输入A. B.(﹣2,10] C.(6,10] D.,则的取值范围是( ). C. ,若对于任意给定的都存在唯一的,满足,则正实数的最小值是() .2...4二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分).,则= .,则常数项为_____.(用数字作答)(单位:cm),,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程式,(2,1),若关于x的方程恰有五个不相等的实数解,、解答题:本大题共6小题,、(x)=2sin(ax﹣)cos(ax﹣)+2cos2(ax﹣)(a>0),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求f(x)、12名男生,从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可)(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩(单位:分)对应如表:学生序号1234567物理成绩65707581858793化学成绩72688085908691规定85分以上(包括85份)为优秀,从这7名同学中再抽取3名同学,记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X,,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ),公比,,.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,为{}的前项和,,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为直线上的一点,若△为等边三角形,(x)=x2+alnx(a<0).(1)若函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线斜率为,求实数a的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=x2﹣(1﹣a)x,当a≤﹣1时,讨论f(x)与g(x)图象交点的个数. 参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,={﹣1,1,2},B={a+1,a2﹣2},若A∩B={﹣1,2},则a的值为( )A.﹣2或﹣1 C.﹣2或1 ﹣2【考点】交集及其运算.【分析】由交集定义得到或,由此能求出a的值.【解答】解:∵集合A={﹣1,1,2},B={a+1,a2﹣2},A∩B={﹣1,2},∴或,解得a=﹣2或a=:C. △ABC中,若AB=4,AC=BC=3,则sinC的值为( )A. B. C. D.【考点】余弦定理.【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值,进而利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值.【解答】解:在△ABC中,∵AB=4,AC=BC=3,∴cosC===,∴sinC==.故选:D. .“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的( ) 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】对x分类讨论,解出不等式|x+1|+|x﹣2|≤5,即可判断出结论.【解答】解:由|x+1|+|x﹣2|≤5,x≥2时,化为2x﹣1≤5,解得2≤x≤3;﹣1≤x<2时,化为x+1﹣(x﹣2)≤5,化为:3≤5,因此﹣1≤x<2;x<﹣1时,化为﹣x﹣1﹣x+2≤5,解得﹣2≤x<﹣:﹣2≤x≤3.∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”:C. 、B分别为双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左、右顶点,P为双曲线上一点,且△ABP为等腰三角形,若双曲线的离心率为,则∠ABP的度数为( )° ° ° °或120°【考点】双曲线的简单性质.【分析】双曲线的离心率为,则a=b,双曲线方程为x2﹣y2=a2,利用△ABP为等腰三角形,