非线性规划模型.pptx

现实世界中普遍存在着优化问题静态优化问题指最优解是数(不是函数),轮换产品时因更换设备要付生产准备费,产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常大,即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件,生产准备费5000元,贮存费每日每件1元。试安排该产品的生产计划,即多少天生产一次(生产周期),每次产量多少,使总费用最小。要求不只是回答问题,而且要建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。问题分析与思考每天生产一次,每次100件,无贮存费,准备费5000元。日需求100件,准备费5000元,贮存费每日每件1元。10天生产一次,每次1000件,贮存费900+800+…+100=4500元,准备费5000元,总计9500元。50天生产一次,每次5000件,贮存费4900+4800+…+100=122500元,准备费5000元,总计127500元。平均每天费用950元平均每天费用2550元10天生产一次平均每天费用最小吗?每天费用5000元这是一个优化问题,关键在建立目标函数。显然不能用一个周期的总费用作为目标函数目标函数——每天总费用的平均值周期短,产量小周期长,产量大问题分析与思考贮存费少,准备费多准备费少,贮存费多存在最佳的周期和产量,使总费用(二者之和);,每天每件产品贮存费为c2;(周期),每次生产Q件,当贮存量为零时,Q件产品立即到来(生产时间不计);建模目的设r,c1,c2已知,求T,Q使每天总费用的平均值最小。,时间和产量都作为连续量处理。模型建立0tq贮存量表示为时间的函数q(t)TQrt=0生产Q件,q(0)=Q,q(t)以需求速率r递减,q(T)=(目标函数)离散问题连续化一周期贮存费为A=QT/2模型求解求T使模型分析模型应用c1=5000,c2=1,r=100T=10(天),Q=1000(件),C=1000(元)回答问题经济批量订货公式(EOQ公式)每天需求量r,每次订货费c1,每天每件贮存费c2,用于订货、供应、存贮情形不允许缺货的存贮模型问:为什么不考虑生产费用?在什么条件下才不考虑?T天订货一次(周期),每次订货Q件,当贮存量降到零时,Q件立即到货。允许缺货的存贮模型AB0qQrT1t当贮存量降到零时仍有需求r,出现缺货,造成损失原模型假设:贮存量降到零时Q件立即生产出来(或立即到货)现假设:允许缺货,每天每件缺货损失费c3,缺货需补足T一周期贮存费一周期缺货费周期T,t=T1贮存量降到零一周期总费用每天总费用平均值(目标函数)一周期总费用求T,Q使为与不允许缺货的存贮模型相比,T记作T’,Q记作Q’