高三复习二次方程的根的分布问题.pptx

“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系;(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件;“二次”,写出二次函数的零点式:二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)当△=b2-4ac>0时,图象与x轴有两个交点M1(x1,0),M2(x2,0),:(x)=1-(x-a)(x-b),m、n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系是()A、m<a<b<n B、a<m<n<bC、a<m<b<n D、m<a<n<bAxmnoYba练****二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则|OA|·|OB|等于()(x)=ax2+bx+c(a≠0)的区间根问题,一般要从以下三个方面考虑:(1).判别式:△=b2-4ac;(2).区间端点函数值的符号(正负);(3).对称轴x=-b/:(1).方程f(x)=0的两根中一根比m大,另一根比m小,则a·f(m)<:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)xmoy(2).二次方程f(x)=:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)(3).二次方程f(x)=:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)(4).二次方程f(x)=0在区间(m,n):设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)(5).二次方程f(x)=0在区间(m,n)内只有一根则f(m)·f(n)<0,或f(m)=0(检验)或f(n)=0(检验)检验另一根若在(m,n):设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)(6).方程f(x)=0两根的一根小于m,另一根大于n(m<n),则xmnoy(7).方程f(x)=0的两根分别在(m,n),(p,q)内,则xmnpqy