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直线与圆相切相交问题{PPT}.ppt


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约12页 举报非法文档有奖
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文档列表 文档介绍
直线与圆相切问题
专题一:
思想方法回顾:
方法1: 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断;
方法2: 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
判断直线与圆位置关系
弦长问题
紧紧抓住圆的几何特征解题
题型一:直线与圆相切,求切线方程
方法一:设切线斜率,写出切线方程,联立方程,利用判别式为0;
方法二:设切线斜率,写出切线方程,用圆心到切线距离等于圆的半径.
数形结合
代数运算
注意:上述两个问有区别吗?
探究问题:
延伸阅读(了解一下即可,不必记)
圆上一点的切线方程:
过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2
过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
切点弦方程
P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点,过P点的两切线切圆于P1、P2,直线P1P2的方程为x0x+y0y=r2
更一般地:(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
求切线方程练****可留做作业)
已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆 (1)相切;(2)相交;(3)相离, 并写出过P点的切线方程.
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线和圆C: x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在直线的方程.
已知圆C: x2+y2+2x-4y+3=0. 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线方程;
题型二:直线与圆相切,求圆的方程
1:求与两平行直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线m:3x+2y+1=0上的圆方程.
2:求经过A(0,5),且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程.
3: 圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2),并且过点M(-3,1),求圆的方程.
方法与思想
方法1: 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断;
方法2: 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
判断直线与圆位置关系
弦长问题
求切线方程
方法1: 设切线斜率,写出切线方程,联立方程,利用判别式为0;
方法2: 设切线斜率,写出切线方程,用圆心到切线距离等于圆的半径.
直线与圆相交问题
专题二:
题型一:相交问题
1、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆的位置关系是_____.
2、过点P(1,2)的直线l把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线l的方程是_____.
3、直线截圆 x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为_______.
4、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有多少个?
1、数形结合解题
2、结合垂径定理和勾股定理

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