关于循环码周期分布的分析-基础数学专业论文.docx

关于循环码周期分布的研究摘 要纠错码的周期分布成为编码理论的一个新的研究方露。对纠错码匏周期分枢问题,特别是循环码的周期分布问题的研究,有利于更好地了解循环码的结构,有利于构造非线性循环等重码和循环置换码,,,进一步研究了有限域和有限环上循环码的周期分布问题,第一章综述了周期分布的研究现状与意义;第二章给出了全文的预备知识;第三章分别研究了有限域疋上纠错码和常循环码的周期分布,并绘出了计算公式;在第四章中,。.上周期分布的概念,分别研究了z。和Z.。上循环码的周期分布,并给出了计算公式;第五章研究了z。上一类特殊的循环码和其映射如下的象,比较这蘸类循环码周期分布之间的关系,此章建立了前两章之间的一座桥梁;第六章对全文作了一个总结,并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题。码的重量分布和深度分布一直是编码理论的两个重要的研究方向,周期分布的提出和研究进一步丰富了编码理论,:纠错码;循环码;对偶码;Gray映射;周期;odesAbstractTheperioddistributionoferror—correctingcodes,inaclassicalcodingtheory’,,,wegivethesummarizefortheconditionandthesignificance;Thesecondpart,wegivethepreparationknowledgeofthewholepaper;The3一rdpart,odesandconstant—odesoverCwerestudiedrespectively,,odesoverz—isobtained,odesoverz4andz,werestudiedrespectively,andexactcalculationformulaswerealsoestablished;The5一thpart,odesoverZ4andtheirimagesunderthemap舡wereintroduced,odesoverthefieldF2,odesWaspresented,bythispartabridgewasestablishfrompart3topart4:,wesummarizethetotalpaper,:Error—correctingcode;ode;Graymap;Dualcode;Period;Perioddistribution独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得金胆王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名: