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追击问题
专题讲座
凤冈职校理化生组:李心刚
一、何为追击问题
两个物体在一条直线上运动时,由于初始状态及运动特点的不同,两物体间的距离变小或变大,或者是先变小后变大,也可能是先变大后变小,我们把这一类问题统称为追击问题。
二、一般处理方法
通过对运动过程的分析,
画出两物体路线草图或速度图象,
找出两物体的速度关系、位移关
系、时间关系。
列方程求解。
三、临界问题
2、速度大者减速追速度小者,在两物体速度相等时有最小距离。
1、速度小者加速追速度大者,在追上前,当两物体速度相等时有最大距离。
两物不相撞的条件:当两物速度相等时,两者距离为零,则为两物体恰好不相撞的临界条件。
四、例题分析
例一、水平路面上甲、乙两车以不同速度沿同一方向运动。开始观察时,乙车在前,两车相距500m,甲、乙两车速度分别为54km/h 和36km/h,则两车经多长时间相遇?
分析:相遇时应满足位移关系
S甲=S乙+L
解:v甲=54km/h=15m/s v乙=36km/h=10m/s,
设经时间t相遇, 则相遇时有
S甲=S乙+L,
∴v甲t=v乙t+L
∴t=L/(v甲+v乙)=500m/(15-10)m/s
=100s
例二
例二、当交叉路口的绿信号灯亮时,一辆
汽车以2m/s2的加速度由静止启动,在同一
时刻,有一辆货车以10m/s的恒定速度从它
旁边开过(不计车长)。问:
(1)汽车追上货车时离路口多远?
(2)汽车追上货车前两车相距最远是多少?
解:⑴设经时间t追上,则有
S汽=S货
∴ at2/2=v货t
∴ t=2 v货/a
∴ S汽= at2/2= 2 v货2/a=2*102/2
=100m
⑵设经时间t1,两车间距最大,此时有
v汽=v货
∴a t1=v货
∴t1=v货/ a= 10/2 =5 s
此时间内 s 汽= a t12/2=2*52m/2=25m
s货=v货t1 =10*5m=50m
最大间距为△s= s货- s 汽=50m-25m=25m