几何五大模型蝴蝶模型.doc

范文范例指导参考:.._________________个性化辅导讲义年级:,。,培养发现特征的能力。教学内容【温故知新】默写公式:【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”):①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。板块一任意四边形模型【例题精讲】例1如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分,△AOB面积为1平方千米,△BOC面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米,,求人工湖的面积是多少平方千米?【举一反三】1、如图,四边形被两条对角线分成4个三角形,其中三个三角形的面积已知。求:⑴三角形BGC的面积;⑵AG:GC=?例2如图,四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的,且AO=2,DO=3,那么CO的长度是DO的长度的_________倍。【举一反三】1、如图,平行四边形ABCD的对角线交于O点,、、、的面积依次是2、4、4和6。求:⑴求的面积;⑵求的面积。2、图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?板块二梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”):①②;③、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型,直接应用结论,往往在题目中有事半功倍的效果.(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例3如图,,,求梯形的面积。【举一反三】1、如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知与的面积分别为25平方厘米与35平方厘米,,梯形ABCD的对角线AC与BD交于点O,已知梯形上底为2,且三角形ABO的面积等于三角形BOC面积的,求三角形AOD与三角形BOC的面积之比.【举一反三】1、在下