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1.1.1命题及其关系——1.命题的概念和例子.ppt

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思考:下面的语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则a和b无公共点.
(2)2+4=7.
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(4)若x2=1,则x=1.
(5)两个全等三角形的面积相等.
我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题.

(6)3能被2整除.
其中判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题.
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题,指出它的真假。
(1) 空集是任何集合的子集.
(5)X2+x>0.
(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.
(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(6)91是素数.
(7)指数函数是增函数吗?
(9)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.
(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.
(8)
例1中的命题(2)(4)(9),具有
“若P, 则q”的形式
也可写成“如果P,那么q”的形式
也可写成“只要P,就有q”的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.
记做:
例2 指出下列命题中的条件p和结论q:
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
思考“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
可以写成“若P, 则q”的形式吗?
表面上不是“若P, 则q”的形式,但可以改变为“若P, 则q”形式的命题.
例3 将下列命题改写成“若P,则q”的形式.
并判断真假;
(1)面积相等的两个三角形全等;
(2)负数的立方是

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