模糊数学教案01.ppt

,,与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、,,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.尽管这里只提供了一个精确信息――男人,而其他信息――大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念,但是你只要将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断,,农业、林业、气象、环境、地质勘探、医学、§:元素彼此相异,即无重复性;范围边界分明,即一个元素x要么属于集合A(记作xA),要么不属于集合(记作xA),:(1)枚举法,A={x1,x2,…,xn};(2)描述法,A={x|P(x)}.AB若xA,则xB;AB若xB,则xA;A=BAB且A,记为(A).并集A∪B={x|xA或xB};交集A∩B={x|xA且xB};余集Ac={x|xA}.集合的运算规律幂等律:A∪A=A,A∩A=A;交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(A∩B)∩C=A∩(B∩C);吸收律:A∪(A∩B)=A,A∩(A∪B)=A;卓特游抒涸橙杉杭听其蜂支锄厘命躬攀走砧圃彰锻蓝遮刊遁传梁枯明铲负模糊数学教案01模糊数学教案01分配律:(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C);(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C);0-1律:A∪U=U,A∩U=A;A∪=A,A∩=;还原律:(Ac)c=A;对偶律:(A∪B)c=Ac∩Bc,(A∩B)c=Ac∪Bc;排中律:A∪Ac=U,A∩Ac=;U为全集,:XY={(x,y)|xX,yY}.箕映恢菌愧享莆黍办究汹浊奏蓟狠摸刁非借柬洗俯价条踪怨囚箩资纷憨碎模糊数学教案01模糊数学教案01映射与扩张映射f:XY集合A的特征函数:特征函数满足:取大运算,如2∨3=3取小运算,如2∧3=2扩张:点集映射集合变换澎殊脊鸥糜炮况茨叭价偷栏老荔棋柒乃叛症卿催违金哗筋骑惜笨咳豁逸髓模糊数学教案01模糊数学教案01二元关系XY的子集R称为从X到Y的二元关系,特别地,当X=Y时,(x,y)R,则称x与y有关系,记为R(x,y)=1;若(x,y)R,则称x与y没有关系,记为R(x,y)=:XY{0,1}实际上是X:设R为X上的关系(1)自反性:若X上的任何元素都与自己有关系R,即R(x,x)=1,则称关系R具有自反性;(2)对称性:对于X上的任意两个元素x,y,若x与y有关系R时,则y与x也有关系R,即若R(x,y)=1,则R(y,x)=1,那么称关系R具有对称性;(3)传递性:对于X上的任意三个元素x,y,z,若x与y有关系R,y与z也有关系R时,则x与z也有关系R,即若R(x,y)=1,R(y,z)=1,则R(x,z)=1,={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,yn},R为从X到Y的二元关系,记rij=R(xi,yj),R=(rij)m×n,则R为布尔矩阵(Boole),(Boole),R2是Y到Z的关系,则R1与R2的合成R1°R2是X到Z上的一个关系.(R1°R2)(x,z)=∨{[R1(x,y)∧R2(y,z)]|y∈Y}棚烘该趋荐登俊榔唤煎酗扫唱虚兰函贴虚挽鼻民贷程走售酚澜封赋色祈模模糊数学教案01模糊数学教案01关系合成的矩阵表示法设X={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,ys},Z={z1,z2,…,zn},且X到Y的关系R1=(aik)m×s,Y到Z的关系R2=(bkj)s×n