随机系数回归模型的最优设计.pdf

上海师范大学
博士学位论文
随机系数回归模型的最优设计
姓名:程靖
申请学位级别:博士
专业:计算数学
指导教师:岳荣先
20100301
摘要中文摘要本文主要研究经典的.、,。证明了单变量随机回归系数模型在任意闭区间设计域上的最优设计都可在支撑点为设计域端点的设计类中获得,并得到了几类最优设计的明确表达式,,给出了单位设计域上单变量随机系数回归模型的最优设计可在设计域端点处获得的一个充分条件,对满足此条件的模型给出了几类最优设计的明确表达式,。,讨论了单位正方形设计域上两变量随机系数回归模型的最优设计,证明了该类模型的最优设计可在设计域的四个顶点处获得,给出了几类最优设计的解析或数值结果,,证明了只要异方差结构满足一个简单的条件,、和型以及只与一个变量相关的三种异方差结构下两变量随机系数回归模型的最优设计,,,,:随机系数『口槟P停钣派杓疲粕杓疲愕壬杓疲旆讲钗蟛睿迥尚第
.錭,ぃ珹一,瓼琻.,,—,甇。,,琁凇.,.唬珿·,ぃ琁·,—.·琌,
插图目录入枋彼婊甭誓P偷腄·和最优观测比例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..蕒在入钡乃婊甭誓P椭械腄一和恍А;在入系乃婊鼐嗄P椭械腄虶А士时单变量P偷淖钣殴鄄獗壤郎系ケ淞縍模型的最优观测比例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第Ⅵ∈谌乃婊甭誓@
奖绷奖淞縍模型的最优设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..入,名丽表格目录久瑉南时两变量P偷腄钣派杓啤入,时两变鼍3傅腄最优设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..入,名萄可娇墒绷奖澉郣模型的一最优设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.单随机效应奖淞縍模型的最优设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯随机设计在两变量随机截距模型巾的效⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯时两变罐P偷腄一最优设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.时两变量3傅腄口钣派杓啤第禾缸如
作者签名。形稀剐ひ论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究成果·其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中做了明确的声明并表示了谢意。日期:
缢猛论文使用授权声明期:刨殳:王:兰C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑期:拙:￡羔布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公文。作者签名:导师签名:日
麓邰簦第一章绪论弟一早珀了匕最优设计聊/其中,尸,⋯,,琱猭个已知的独立连续函数,设计点释琾夙,⋯,凤为未知参数,￡一,ü谏杓朴蛴爸醒∪∫恍┑,⋯,Ⅳ为正整数,,⋯,羰峭械蘑舾龅可以重复妇,⋯,,,不妨设不同的试验点为瑉馗吹拇问别为魄‰知计知可改写为试验设计研究的是在科学试验中如何科学地、合理地安排试验和分析数据。,被广泛应用于农业、生物学、化学、物理、医学、社会学、化工材料、工程学、食品科学等关系到国计民生的科研和工业技术领域,、三十年代从田间试验研究中创立了试验设计的基本思想以来。经过近百年的发展,试验设计已成为统计学中发展最快、研究最为活跃的领域之一,已发展成为包括区组设计、因子设计、正交设计、均匀设计、、研究较为活跃的分