高考数学总复习-第六章不等式第2讲一元二次不等式及其解法课件文.pptx

、,对给定的一元二次不等式,,它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新,“三个二次”,(1)将不等式的右边化为零,左边化为二次项系数大于零的不等式ax2+bx+c>0(a>0)或ax2+bx+c<0(a>0).(2)求出相应的一元二次方程的根.(3)= 2b-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y 2=ax+bx+c(a>0):Δ>0Δ=0Δ<0有两相异实根_________________没有实根一元二次不等式的解集2ax+bx+ c>0(a>0){x|x<x1或x>x2}R2ax+bx+ c<0(a>0){x|x1<x<x2}∅____(续表)若a<0时,可以先将二次项系数a化成正数,=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根∅1.(2015年广东广州第一次调研)不等式x2-2x-3<0的解集是________.(-1,3),解集为R的是()C4.(2014年四川)已知集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合B)为整数集,则A∩B=( A.{-1,0} C.{-2,-1,0,1}B.{0,1}D.{-1,0,1,2}解析:A={x|-1≤x≤2},集合B为整数集,则A∩B={-1,0,1,2}.、分式不等式例1:(1)(2013年广东)不等式x2+x-2<:x2+x-2=(x+2)(x-1)<0,-2<x<:(-2,1)【规律方法】解一元二次不等式的一般步骤是:①化为标准形式,即不等式的右边为零,左边的二次项系数为正;②确定判别式Δ的符号;③若Δ≥0,则求出该不等式对应的二次方程的根,若Δ<0,则对应的二次方程无根;④,若一元二次不等式的左边的二次三项式能分解因式,则可立即写出不等式的解集.【互动探究】解析:不等式2x2+ax-a2>0的解集中的一个元素为1,则有2+a-a2>0,即a2-a-2<0,解得-1<a<