制动器试验台的控制方法分析设计.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 中国计量学院
参赛队员(打印并签名) :1. 朱智祥
2. 程健
3. 周恩龙
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数模组
日期: 2009年9月14日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
制动器试验台的控制方法分析
摘要
汽车制动器设计的优劣、综合性能的好坏直接影响着人身和车辆的安全。因此,使用制动器试验台对制动器进行模拟试验十分必要。
问题一,我们得到等效的转动惯量与车辆负重及车车轮半径之间的关系,、承受载荷为6230N时其所对应的等效转动惯量大小为52 kg·m2。
问题二,根据物理学知识,我们得到三种厚度的环形钢制飞轮的转动惯量大小分别30 kg·m2,60 kg·m2,90 kg·m2。综合考虑基础惯量,我们得到大小分别为10 kg·m2、40 kg·m2、70 kg·m2、100 kg·m2、110 kg·m2、160 kg·m2、190 kg·m2、220 kg·m2的8种机械惯量组合。于是,我们可得到符合补偿要求的转动惯量为12 kg·m2、-18 kg·m2。
问题三,经过刚体力学的理论推导,我们建立了电动机驱动电流依赖于转速、等效的转动惯量等可观测量的数学模型。并由该模型,我们得到第二小问中当试验台需补偿惯量为12 kg·m2时,驱动电流为;当需补偿的惯量为-18 kg·m2时,驱动电流为。
问题四,我们对于题中所给的控制方法进行两方面的评价。一方面,我们先根据所给数据求出各阶段的能量损耗,累加得到制动器试验台上制动器消耗的能量大小为49242焦,并由动能定理得到在真正路试时制动器消耗的能量大小为52150焦,最后得到能量误差大小为2908焦,%。另一方面,我们又对各个时间段的能量损耗进行了分析,得出在路试过程中前1秒能量损耗与制动器试验台上损耗相差较大,后期基本吻合,%。
问题五,设计本时间段的电流的计算机控制方法。我们根据上个时间段测得的真实的瞬时转速及相应的制动扭矩,再结合扭矩做的功等于其所对应的转动动能的变化量,得到下个时间段的电流值递推公式,再根据电流值递推公式得到电流的计算机控制方法。
问题六,对问题五中的不足之处做出修正并给出新的控制方法。我们在分析了问题五中给出的速度曲线后,我们在制动力未达到基本稳定时,先不对电机提供驱动电流,以加快转轴速度的下降,减小制动器在试验台上与路试中的能量差,并给出了计算机实现的方法。
最后,我们对模型结果进行了评价并提出了改进方向。
关键词:制动器试验台;转动惯量;扭矩;计算机控制方法
问题重述
汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。汽车制动器设计的优劣、综合性能的好坏直接影响着人身和车辆的安全。
路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的原则。
一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比( A/N·m);且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性,电动