2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷.DOC2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理工农医类)本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。,答在试题卷上无效。,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。1、已知是两个向量集合,则A.{〔1,1〕}B.{〔-1,1〕}C.{〔1,0〕}D.{〔0,1〕},函数A、B、C、D、3、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为A、B、C、D、,的函数解析式为当为奇函数时,、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,,则A.-,“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次,。若球的体积以均匀速度c增长,,,.成反比,,。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。、填空题:本大题共5小题,每小题5分,,一题两空的题,<,样本数据落在内的频数为,,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星,,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为km.(结果中保留反余弦的符号).:(m为正整数),若,则m所有可能的取值为__________。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。17.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知向量(Ⅰ)求向量的长度的最大值;(Ⅱ)设,且,求的值。18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,点E是SD上的点,且(Ⅰ)求证:对任意的,都有(Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为,若,求的值19、(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列的前n项和(n为正整数)。(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。20、(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线作垂线,垂足分别为、。(Ⅰ)当时,求证:⊥;(Ⅱ)记、、的面积分别为、、,是否存在,使得对任意的,都有成立。若存在,求出的值;若不存在,说明理由。21.(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)在R上定义运算(b、c为实常数)。记,,.令.(Ⅰ)如果函数在处有极什,试确定