模糊机会约束线性规划在航线配船中的应用.doc

模糊机会约束线性规划在航线配船中的应用
苏绍娟王丽铮王呈方
(武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063)
Email:katie306@
摘要:,讨论了具有三角模糊系数的可能性线性规划问题。并结合可能性理论的三个测度——可能性测度、必要性测度、可信性测度,建立了基于模糊机会约束的线性规划模型,并将其运用到航线配船中。
关键字:可能性测度;必要性测度;可信性测度;模糊机会约束线性规划;航线配船
Chance—constrained Linear Programming with
Fuzzy Coefficients for Ships Routing
Su shao juan Wang li zheng Wang cheng fang
(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063)
Abstract: Based on the theory of possibility of . Zadeh, discussing the possible linear programming with trapezoidal fuzzy coefficients. integrating three possibility measures—possibility measures, necessity measures and credibility measures set up base on fuzzy chance—constrained linear programming .
Finally, the method is applied to ships routing.
Key words: possibility measures; necessity measures; credibility measures;
fuzzy chance—constrained linear programming; ships routing
0前言
航运企业是高投资、高利润同时也是高风险的行业。由于受社会政治经济等因素的影响,使航线系统的设置更加复杂,船公司如何把各类船舶合理的配置在不同航线上,使企业的利润最大化。对于不同的决策者采用不同的配船方式。本文根据决策者对风险的态度建立了乐观型、悲观型和折衷型航线配船模型,并进行了比较。
1可能性测度、必要性测度和可信性测度
定义:假设Θ为非空集合,P(Θ)是Θ的幂集,如果Pos满足以下前3条公理,则称为可能度测度。
公理1 P{Θ}=1
公理2 P{}=0
公理3 对于P(Θ)中任意集合{},。
定义:假设Θ为非空集合,P(Θ)是Θ的幂集。如果Pos是可能度测度,则三元组(Θ,P(Θ),Pos)称为可能性空间。
一个集合A的必要性测度定义为对立集合Ac不可能性。
定义: 假设(Θ,P(Θ),Pos)是可能性空间,A是幂集P(Θ)中的一个元素,则称
Nec{A}=1-Pos{Ac}为事件A的必要性测度。
一个事件的可信性定义为可能性和必要性的平均值。
定义:假设(Θ,P(Θ),Pos)是可能性空间,A是