3.2 神秘的数组 教案（苏科版八年级上册） (6).doc

课题§[来源:][来源:学科网][来源:学#科#网Z#X#X#K](勾股定理的逆定理)[来源:Z,xx,],发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系。教学重点利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定教学难点了解勾股数的由来,并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题教具准备投影仪三角板圆规教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图创设情境,引入课题1、(师放投影一)古巴比伦泥板提问:美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”(plinmpton322)的古巴比伦泥板,上面密密麻麻的写着什么呢?(学生思考)师:泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组(师放投影二),你知道这些数组揭示什么奥秘吗?这节课我们学****神秘的数组,出示课题: 神秘的数组2、复****提问:⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些?(定义:有一个角是直角的三角形是直角三角形。)⑵、我们知道把等腰三角形的性质逆着用,就是等腰三角形的判定方法,那么把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢?(即若三角形的3边a,b,c,如果满足a2+b2=c2,那么这个三角形是否是直角三角形呢?)二、探索活动1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形,再用量角器量出这个三角形各角的度数,与你的同桌交流一下,你发现了什么?学生观察、思考、交流学生回忆判定直角三角形的判定方法,根据问题试着把勾股定理逆着写,然后带着疑问动手操作实践合作交流、观察、分析、猜想、用简洁的语言进行总结、归纳出勾股定理的逆定理借助古巴比伦泥板神秘的符号,开门见山,揭示课题,激发学生的求知欲通过简单的活动,让学生在小组合作中逐步培养合作精神再以6cm、8cm、10cm呢?这些三角形的三边之间有什么关系?请把你的发现用自己的语言表达出来。猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系时,此三角形是直角三角形?如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔac这个结论与勾股定理有什么关系?b我们还把满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例如,3,4,5;6,8,10;5,12,13这3组都是勾股数2、(师放投影三),你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗?请你验证你的猜想。(古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数)、例题教学例题1:下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;(4)12,35,:3,4,5是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?例题3:一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,你能根据所尝试数学语言的书写学生观察后发现每组数都有三个,然后交流、讨论,用勾股定理的逆定理来验证,发现每组数都满足:a2+b2=c2说明是勾股数,能够用它