4.3菱形 教案（北师大版八年级上）.doc

§(一)知识目标:在观察和分析过程中探究菱形的基本特性(轴对称等)和常用的判别条件。(二)能力训练目标:,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究****惯和初步的审美意识,.(三)情感与价值观目标:,,,、巧设情景问题,引入课题[师]前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件,下面我们来共同回忆一下.(师生共同叙述)[师]很好,大家来看一个衣帽架(出示衣帽架,并按课本P68的图片进行变换),这个衣帽架中有你熟悉的图形吗?[生甲]有,平行四边形.[生乙]衣帽架中的平行四边形的邻边相等.[师]很好,我们把这样的平行四边形叫做菱形(rhombus).、讲授新课[师]你能给菱形下定义吗?[生甲]邻边相等的平行四边形叫做菱形.[生乙]一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.[师]对,菱形是一种特殊的平行四边形,:“①平行四边形,②一组邻边相等”.,然后回答下列问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形?(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系?[生甲]因为菱形是一组邻边相等的平行四边形,平行四边形的对边相等,对角线互相平分,所以图中的:线段AB、BC、CD、DA分别相等,OA与OC,,所以两组对边分别平行,即:AB∥CD,AD∥“两直线平行,同旁内角互补”得:∠DAB+∠ADC=180°,∠DAB+∠ABC=180°,所以∠ADC=∠ABC,同理可得:∠DAB=∠“两直线平行,内错角相等”得:∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠DBC∠BAC=∠ACD,∠ABD=∠∠ADC=∠ABC,∠DAB=∠BCD,所以得:∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA.∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB.[生乙]在这个图中,有4个等腰三角形,即:△ADC、△ABC、△ABD、△BCD为等腰三角形,有4个直角三角形,即:△AOB、△BOC、△COD、△:因为四边形ABCD是菱形,所以:AD=DC,,AB=DC,AD=BC,OA=OC,OD=OB,又AD=DC,所以AB=DC=AD=BC,:AD=DC,OA=OC所以,::图中有四个直角三角形.[生丙]由乙同学的分析可以知道:AC与BD这两条对角线互相垂直.[师]同学们分析得很好,能否从中归纳出菱形的性质呢?[生]菱形的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.[师],所以它除具有平行四边形的所有性质外,还有