材力题解第6章供参习.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse6-、自由端的挠度和转角。设EI=常量。PaaPABCb)解:(1)列弯矩方程Px1PABCx2(2)挠曲线近似微分方程(3)直接积分两次(4)确定积分常数边界条件:光滑连续条件:求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是(5)自由端的挠度和转角令x1=0:6-,自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应注意CB段内无载荷,故CB仍为直线。alPABCa)解:(1)求约束反力xPABCRAMA(2)列AC段的弯矩方程(3)挠曲线近似微分方程(4)直接积分两次(5)确定积分常数边界条件:得积分常数:(6)AC段的挠曲线方程和转角方程(7)C截面的挠度和转角令x=a:(8)自由端的挠度和转角梁的变形:PABCyCθCθCθByB直线段BC段保持为直线,则6-。在图b的情况下,梁对跨度中点对称,可以只考虑梁的二分之一。l/2PABCa)l/2EI2EI解:(1)求约束反力PABCX2RAMAX1(2)弯矩方程(3)挠曲线近似微分方程(4)直接积分两次(5)确定积分常数边界条件:光滑连续条件:求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是(6)最大挠度和最大转角发生在自由端令x2=l:6-。EI=常量。图a和d可利用题6-4中得到的结果。Pl/2l/2M0=PLABa)ABql/2l/2c)解:a)(1)P单独作用时(2)Mo单独作用时(3)P和Mo共同作用时c)(1)求yAABq(1)ABq(2)查表得由叠加知其中有关系由此得(2)求θBABqxdx由微力qdx引起dθB6-,设EI为常量。ABP=qaqac)aaCD解:(1)分解成简单载荷ABP=qaa(1)aaCDABqa(2)aaCDABqaa(3)aaCDqa2/2qaqa2/2(1)分别求出简单载荷作用时外伸端的变形转角挠度(2)叠加6-=20kN。起重机大梁为32a工字钢,E=210GPa,l=。规定[f]=l/500,试校核大梁刚度。lBPAl/2BPAl/2qC解:(1)当起重机位于梁中央时,梁变形最大;计算简图为(2)梁的最大挠度发生在C截面(3)查表得(32a工字钢)(4)刚度计算梁的刚度足够。6-,轴外伸部分的长度a=100mm,轴承间距离l=350mm,E=210GPa。Py=600N,Pz=200N。试求外伸端的总挠度。lPyPzaφ80解:(1)将载荷向轴线简化得计算简图PyPzRMxMx进一步简化(不考虑Mx引起的扭转变形)RABC分解载荷RABCRABCRMM其中(2)计算外伸端的挠度6-,A为轴承,允许AC轴的端截面在轴承内转动,但不能移动。已知P=60N,E=210GPa,G=。试求截面B的垂直位移。ABC500300P105φ20解:(1)分析变形:AB发生弯曲变形,AC发生扭转变形;(2)计算A、C相对扭转角由此引起B截面的垂直位移(向下)(3)计算AB变形引起B截面的位移(向下)(4)计算B截面的总体位移(向下)-=30×103N·m2。弹簧的刚度为175×103N·m。梁端与弹簧间的空隙为1/25mm。当集中力P=450N作用于梁的自由端时,试问弹簧将分担多大的力?PABR解:(1)受力分析属一次静不定问题(2)(3)弹簧受力