讨论型问题.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse芀薇薀讨论型问题羆袃膀讨论型问题蚈芆Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肆肀薇例题:南岗中学每一位校长都是任职一届,一届任期三年,那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长?();mercialuse蒁袈肈蚀解析:假定每届校长都是在年底卸任,下一年新校长上任,则这道题有三种情况,第一年的校长可能是第一、二、三年任职,要得到正确答案,需要对各种情况进行讨论。芅袂薁第一年的校长是第一年任职,任期为第一、二、三年;第四年有新校长接任,他的任期为第四、五、六年;第七年也有新校长接任,他的任期为第七、八、九年。则到第八年底,一共有3位校长。薀袇肅第一年的校长是第二年任职,任期为第一、二年;第三年有新校长接任,他的任期为第三、四、五年;第六年也有新校长接任,他的任期为第六、七、八年。则到第八年底,一共也有3位校长。芅芃薆第一年的校长是第三年任职,任期为第一年;第二年有新校长接任,他的任期为第二、三、四年;第五年也有新校长接任,他的任期为第五、六、七年;则第八年仍有新校长接任,他的任期为第八、九、十年。则到第八年底,一共有4位校长。肈蚆螀综上,最多时有4位校长。莅蚄蚈正确答案:C螀虿螆与例题类似,按照题目的条件,会有多种情况出现,而只有其中的一种或几种情况符合题目要求时,被称为讨论型问题。讨论型问题一般需要进行讨论,来分离出满足题目的各种情况,进而求出最后的答案。蒅螁莅例1:四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?:假定第一、二、三个房间共有8人,因为每个房间里不少于2人,且8÷3=2……2,则至少有一个房间里只有2人,假定是第一个房间,则第二、三房间的人数分别为2、4人,或3、3人。分别讨论如下:罿芆蒈第一、二、三个房间各有2、2、4人,而第四个房间至少有2人,此时,第二、三、四个房间至少有2+4+2=8人,而第一、二、四个房间至少有2+2+2=6人,则第四个房间应至少增加到2+(8-6)=4人,此时,四个房间一共有2+2+4+4=12人。蚅薂肃第一、二、三个房间各有2、3、3人,而第四个房间至少有2人,此时,第二、三、四个房间至少有3+3+2=8人,而第一、二、四个房间至少有2+3+2=7人,则第四个房间应至少增加到2+(8-7)=3人,此时,四个房间一共有2+3+3+3=11人。蚁羅袀综上,最少应有11人。螅羃葿正确答案:C聿肈羆例2:1997的数字之和是1+9+9+7=26,小于2000的四位数中,数字之和为26的数除1997外还有多少个?():由于所求四位数小于2000,则千位数字必须为1,则百、十、个位数字之和为26-1=25,而数位上的数最大是9,百、十、个位数字除了可能是9、9、7三个数字外,还可能是9、8、8。袄薁袀将1997变换数位,可得到1979和1799;同样的,1、9、8、8可以组成不同的小于2000的四位数有1988、1889、1898,一共有5个。艿薆蚈