驾驭教材,注意隐含条件的教学.doc

驾驭教材,注意隐含条件的教学高贵明内容提要:1、一元二次方程根与系数的关系定理中隐含条件的发掘与运用。2、把握好教材例题中的隐含条件进行教学,避免出现知识性的错误。钻研教材是教师熟练掌握教材内容不可缺少的重要环节。认真驾驭教材,处理好教材的重点、难点和关键,才能在教学上收到事半功倍的效果。要达到此目的,教者必须以课程标准为准绳,体会教材的编排意图,做到真正地“吃透教材”,掌握知识的精髓和来龙去脉,特别是把握好教材中定理、例题的隐含条件尤为重要,现举几例加以说明。一、一元二次方程根与系数的关系定理中隐含条件的发掘与运用。一元二次方程根与系数的关系定理:如果一元二次方程的两个根是、,那么。该定理在叙述上采用了假言判断的形式,它的条件中实际隐含着方程的根的存在性这个条件,即。教者必须把握好这个隐含条件,在教学时加以强调,否则,学生在运用定理解有关根与系数关系的题时就会出现错误的答案,而自己却不知道是什么原因导致的。如:例1已知二次方程,当两实数根的平方和为时,求的值。解:设已知方程的二实数根分别为、,则由根与系数的关系及已知条件有………………………①…………………………②……………………………③联立①、②、③解得故的值为。显然,是错误的。原因是当时,已知方程变为,此方程无实数根,从而的值只能取。如果教者在教学时,强调:一元二次方程根与系数的关系定理适用于已知二次方程的实数根存在时才有两根之和与两根之积,那么本例在解出的值后,分别把的值代入原方程的判别式通过验证已知方程的实数根是否存在,从而舍去,而取,就不会出现上述错误。因此,把握好教材定理中隐含条件的教学是至关重要的,否则给学生留下“教材中的定理不严密”的错误印象:我运用定理解出的结果怎么会是错误的呢?例2已知抛物线与轴交于A(,0)、B(,0)两点,且。求的值。解:根据一元二次方程与二次函数的关系可知,、就是方程的二根。所以有①②③联立①、②、③解得答:的值为2或-6。事实上,是错误的。原因是当时,〈0,此时,已知抛物线与轴根本没有交点,所以谈不上,从而的值只能取2。象这样的例子举不胜举,这里不再一一举出。二、准确把握教材例题中的隐含条件进行教学,避免出现知识性的错误。前不久,笔者听了一位数学教师教学初二代数(九义教材)第200页例4(把下列各式分母有理化)的后两个小题是这样教学的:(2)(3)教者通过分析以后,作出如下的解答:解:(2)=(3)方法一=方法二=乍一看,教者是想让学生通过两种不同的方法进行分母有理化,从而达到一题多解的目的,但实际上教者(3)题的方法二是错误的。因为(2)(3)两题是有区别的,前者有明确的条件,而后者没有条件。既然没有,那么就隐含着可能。当时,方法一可行,但方法二却是错误的。因为当时,分母为0无意义,怎么能约分呢?这就给学生以知识上的错误。造成错误的根本原因就是教者在钻研教材时,没有把握好例题的隐含条件。如果(3)题要用方法二解,将进行讲讨论,方法如下:解:由上面的两种情况可以看出,研究教材中的定理、例题或****题的隐含条件是必要的且十分重要。只有这样,才能做到传授知识准确,才能提高课堂教学效益、提高教学质量。以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеисполь