博弈论在生活中的应用.docx

博弈论与教室中的“抢座大战”姓名孙佳帅学号16321058班级金融1601目录博弈论的定义 3囚徒困境模型 4用博弈论分析教室抢座问题 5问题背景 5建立模型 5求解 6结论 6博弈论的定义博弈论又被称为对策论,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用,是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论是指某个个人或组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施,并从各自取得相应结果或收益的过程。什么是博弈论?古语有云,世事如棋。生活中每个人都如同棋手其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个棋子,谨慎的棋手们相互揣摩,相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈,变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们出琪招数中理性化,逻辑化的部分。换句话说,研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。囚徒困境模型“囚徒困境”模型是博弈论中的一个经典模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一个犯罪嫌疑人坦白,另一个人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。囚徒困境博弈[Prisoner'sdilemma]A╲B坦白抵赖坦白-8,-80,-10抵赖-10,0-1,-1对A来说,尽管他不知道B作何选择,但他知道无论B选择什么,他选择“坦白”总是最优的。显然,根据对称性,B也会选择“坦白”,结果是两人都被判刑8年。在这里“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略,而(坦白,坦白)是一个占优战略均衡,即纳什均衡。用博弈论分析教室抢座问题问题背景大学生活中,生活丰富多彩。其中上课构成了大学生活的重要部分,教室也成了每位同学经常出入并且息息相关的场所。由于往往教室规模有限,而每位同学都又想在上课时座一个好位置,因此很多同学在来上课之前就用自己的私人物品占座位。为此教室里也偶尔会因为占座位而引起纠纷。建立模型现假设有两位同学A和B,在教室中因为作为问题产生了纠纷。就他们每一个人而言,他们都有两个选择分别是C(冲上去理论,争取座位)和D(选择退让,找其他的座位)。若两人都进行理论,争取座位,则很有可能两败俱伤。甚至也可能因为意见不合而出现打架现象,而且教室是个公共场所,对大家形象都有着不好的影响;如