2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计22%四、试卷题型结构试卷题型结构为:单项选择题选题8小题,每题4分,共32分填空题6小题,每题4分,共24分解答题(包括证明题)9小题,共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法;函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;复合函数、反函数、分段函数和隐函数;基本初等函数的性质及其图形;初等函数;函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质;函数的左极限和右极限;无穷小量和无穷大量的概念及其关系;无穷小量的性质及无穷小量的比较;极限的四则运算;极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则;两个重要极限,;函数连续的概念;函数间断点的类型;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。、单调性、周期性和奇偶性。,了解反函数及隐函数的概念。,了解初等函数的概念。(包括左极限与右极限)的概念。,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。、掌握无穷小量的比较方法、了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念;导数的几何意义和经济意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线与法线;导数和微分的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数和隐函数的微分法;高阶导数;一阶微分形式的不变性;微分中值定理;洛必达(L'Hospital)法则;函数单调性的判别;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数图形的描绘;函数的最大值与最小值。,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程。、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数、会求反函数与隐函数的导数。,会求简单函数的高阶导数。,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用。。,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。(注:在区间内,设函数具有二阶导数、当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函