2014年数学三考试大纲.docx

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse2014年数学三考试大纲考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,、答题方式答题方式为闭卷、、试卷内容结构微积分约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题)9小题,共94分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:,掌握函数的表示法,、单调性、,,(包括左极限与右极限),掌握极限的四则运算法则,,(含左连续与右连续),,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,,、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,,了解函数极值的概念,掌握函数极值、(注:在区间内,,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),、一元函数积分学考试内容原函数和不定积