杭州二中2003学年第二学期高三年级第六次月考数学（理）.doc

杭州二中2003学年第二学期高三年级第六次月考数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)ⅠⅡ,Ⅰ卷(选择题共60分;填空题共16分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,,映射满足 ,若对于实数,在集合中不存在原象,则的取值范围是()A. B. C. ()A. B. C. ()A. . D. ,甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,,对变量的观测数据的平均数都为,那么下列说法正确的是() ,但交点不一定是 ,张明要做完这几件事:起床穿衣8分钟,刷牙洗脸5分钟,煮稀饭13分钟,吃早点7分钟,听广播15分钟,整理房间6分钟,() (是常数),在上有最大值3,那么在上的最小值是()A.-5 B.-11 C.-29 D.-,连接各棱的中点,以这些线段为棱的多面体的体积是() A. B. ,且的展开式中所有项的系数和为,则的值为() .–,则正数的值是(),垂直渐近线为,双曲线中心为,若双曲线上的点到它的水平渐近线,垂直渐近线,中心的距离分别为,则的最小值为() B. C. ,其中有一个接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,排除故障,至少需要检查接点个数为() ,若有且仅有两个实数解,则实数的取值范围是(). C. Ⅱ卷(非选择题共94分):本大题共4小题,每小题4分,,,则其通项=.,,且,:①关于直线对称;②关于直线对称;③关于点对称;④关于直线对称;⑤是封闭图形,面积小于;⑥是封闭图形,面积大于;⑦不是封闭图形,.(注:把你认为正确的序号都填上):本大题共6小题,,.(本小题满分12分)已知函数(其中),若直线为其一条对称轴, (1)试求的值;-1xyO123 (2).(本小题满分12分)目前由于各种原因,许多机动车驾驶员选择租车代步,,,,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿(),则保险公司应将最大赔偿金额定为多少元?19.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,,1上的一动点,M、N分别为的重心.(1)求证:; (2)若二面角C—AB—D的大小为,求点C1到平面A1B1D的距离; (3)若点C在上的射影正好为M,试判断点C1在的射影是否为N?.(本小题满分12分)已知点,动点、分别在、轴上运动,满足为动点,并且满足 (1)求点的轨迹的方程;(2)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.21.(本小题满分14分) 已知数列满足下列条件:,,(1)求的解析式;(2)求的通项公式;(3)试比较与的大小,.(本小题满分12分)已知函数在上单调递增,(1)求的取值范围;(2)若,试问对任意的,以的值为边长的三条线段能否构成三角形?(如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)从正三角形开始,可以得到一组曲线序列:雪花曲线.(见下图)由不同的规则,分别可以形成正、(图)产生的规则是:将正三角形(图1)的每一边三等分,以其居中的那条为边向内作正三角形,然后以其两腰代替底边,便得到第一条雪花曲线(图4);再将图4中的每边三等分,重复上述作法,便得到第二条雪花曲