极坐标与参数方程近五年专题训练.doc

极坐标与参数方程专题训练1、已知椭圆:与正半轴、正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,、在极坐标系中,、求圆被直线(t是参数)、已知曲线的参数方程为(其中为参数),是曲线上的动点,且是线段的中点,(其中点为坐标原点),点的轨迹为曲线,直线的方程为,直线与曲线交于两点。(1)求曲线的普通方程;(2)求线段的长。5、已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-),点M的极坐标为(6,),直线l过点M,且与圆C相切,、已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,、坐标系与参数方程在直角坐标系内,,、已知曲线的参数方程(为参数),直线的极坐标方程:.直线与曲线交于,两点,、已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线求证:OA⊥、在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),、在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-)=a截得的弦长为2,、在平面直角坐标中,已知圆,圆.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标;(2)、在平面直角坐标中,已知圆,圆.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别求圆的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标;(2)、在极坐标系中,为曲线上的动点,为直线上的动点,、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,、在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为,上顶点为,点是第一象限内在椭圆上的一个动点,、在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,、已知在极坐标系下,圆C:p=2cos()与直线l:sin()=,、在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,,、在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为,、在极坐标系中,圆C是以点C(2,-)为圆心、2为半径的圆.(1)求圆C的极坐标方程;(2)求圆C被直线l:θ=-、已知曲线的参数方程是(为参数,),直线的参数方程是(为参数),曲线与直线有一个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线普通方程;(Ⅱ)若点在曲线上,、已知直线的参数方程(为参数),圆的极坐标方程:.(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)在圆上求一点,、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,、已知直线:(t为参数),圆:(为参数),(Ⅰ)当=时,求与的交点坐标;(Ⅱ)过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;26、在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,、已知动点P,Q都在曲线C:上,对应参数分别为β=α与α=2π为(0<α<2π)M为PQ的中点。(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。极坐标与参数方程专题训练1、已知椭圆:与正半轴、正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,:依题意,,,直线:,即设点的坐标为,则点到直线的距离是,当时,,所以面积的最大值是2、在极坐标系中,.【答案】,直线的普通方程为,设点,则点到直线的距离,所以;3、求圆被直线(是参数截得的弦长.【答案】解:将极坐标方程转化成直角坐标方程:即:,即;即:,,即直线经过