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析求函数值域的方法.doc

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例析求函数值域的方法求函数十一、导数法十三、最值法:对于闭区间上的连续函数,利用函数的最大值、最小值求函数的值域的方法。例12:求函数,的值域。十四、构造法:根据函数的结构特征,赋予几何图形,数形结合。例18:求函数的值域。点拨:将原函数变形,构造平面图形,由几何知识,确定出函数的值域。解:原函数变形为作一个长为4、宽为3的矩形ABCD,再切割成12个单位正方形。设HK=,则EK=2,KF=2,AK=,KC=。由三角形三边关系知,AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共线时取等号。∴原函数的知域为{y|y≥5}。

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