江西师大附中、鹰潭一中2012届高三数学（理）联考试卷.doc

江西师大附中、鹰潭一中2012届高三数学(理)联考试卷命题人:郑永盛审题人:李小昌 :如果事件互斥,那么球的体积公式其中表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。(为虚数单位)的虚部是( )A. B. C. ( )A. B. C. ( )“若,则”的否命题为:“若,则”.B.“”是“”“存在,使得”的否定是:“对任意,均有”.“若,则”(1)所示,若该几何体的正视图是等腰直角三角形,俯视图是圆(如右图),则它的侧视图是( )“二分法”①~④处应填写的内容分别是( ) A.;是;否 B.;是;否C.;是;否 D.;否;,其前项和是,对任意的且,则的最大值是()A. B. C. ,则椭圆的离心率为( )A. B. C. ( ),给定两个平面向量和,它们的夹角为,点在以为圆心的圆弧上,且(其中),则满足的概率为( ) A. B. C. ,且当时,成立(其中的导函数),若,,则的大小关系是( ) A. B. C. 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。,则= .,,若不等式恒成立,,两两垂直且长度均为6,长为2的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在内运动(含边界),、选做题(本大题共两小题,任选一题作答,若两题都做,则按所做的第①题给分,共5分)15.①(极坐标与参数方程选讲选做题)已知点,参数,点Q在曲线C:上,则点与点之间距离的最小值为.②(不等式选讲选做题)若存在实数满足,、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;[来源:学科网ZXXK](2)设的内角的对边分别且,,若,求的值.[来源:学科网ZXXK]17.(本小题满分12分)目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,.(本小题满分12分)如图,在边长为4的菱形中,.点分别在边上,点与点不重合,.沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)设点满足,试探究:当取得最小值时,直线与平面所成角的大小是否一定大于?.(本小题满分12分)设数