文科数学第五章第一节.ppt

(列表、图象、通项公式).、数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列,,、通项公式如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即an=f(n).数列的实质是定义域为正整数集N*(或N*的有限子集{1,2,3,…,n})=f(n),、递推公式如果已知数列{an}的第一项(或前几项),且任何一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即an=f(an-1)或an=f(an-1,an-2,…),那么这个式子就叫做数列{an}{an}中,a1=1,an=1+2an-1,其中式子an=1+2an-1就是数列{an}、:如1,3,5,7,9,…:由(n,an):用通项公式an=f(n)表示,如an=2n+:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-、数列分类有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,、数列{an}的前n项和SnSn=a1+a2+…+:前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an=g(n)、数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系an=注意:如果求出的a1也满足n≥2时的an,则可统一写成同一个关系式,、数列中最大、最小项的求法若an最大,则若an最小,.(2012·江门市一模)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n,若它的第k项满足2<ak<5,则k=( ) :ak=Sk-Sk-1=k2-3k-[(k-1)2-3(k-1)]=2k-4,依题意有2<2k-4<5,得k=:C2.(2012·天津一中月考)已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2014=( ) B.-4 D.-1解析:逐项计算可知,{an}是周期为6的周期数列,前6项分别是1,5,4,-1,-5,-4,所以a2014=a2010+4=a4=-:D3.(2012·温州中学月考)已知数列{an}中,a1=4,an=4n-1an-1(n>1,n∈N),:由an=4n-1an-1可得a2=4a1,a3=42a2,a4=43a3,…,an=4n-1an-1,上述n-1个等式相乘,得an=41+2+…+(n-1)a1=.答案: