运筹学 第十章 排队论.ppt

排队论
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排队论
引言
生灭过程和Poisson过程
M/M/s等待制排队模型
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第一节引言
一、排队系统的特征及排队论
排队论(Queuing Theory),又称随机服务系统理论
(Random Service System Theory),是一门研究拥挤
现象(排队、等待)的科学。具体地说,它是在研究各
种排队系统概率规律性的基础上,解决相应排队系统
的最优设计和最优控制问题。
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排队是我们在日常生活和生产中经常遇到的现象。例如,上、下班搭乘公共汽车;顾客到商店购买物品;病员到医院看病;旅客到售票处购买车票;学生去食堂就餐等就常常出现排队和等待现象。
除了上述有形的排队之外,还有大量的所谓“无形”排队现象,如几个顾客打电话到出租汽车站要求派车,如果出租汽车站无足够车辆、则部分顾客只得在各自的要车处等待,他们分散在不同地方,却形成了一个无形队列在等待派车。
排队的不一定是人,也可以是物:
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例如,通讯卫星与地面若干待传递的信息;生产线上的原料、半成品等待加工;因故障停止运转的机器等待工人修理;码头的船只等待装卸货物;要降落的飞机因跑道不空而在空中盘旋等等。
显然,上述各种问题虽互不相同,但却都有要求得到某种服务的人或物和提供服务的人或机构。
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排队论里把要求服务的对象统称为“顾客”,而把提供服务的人或机构称为“服务员”或“服务机构”。
实际的排队系统可以千差万别,但都可以一般地描述如下:
顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开系统,见图10-1至10-4
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图10-1 单服务台排队系统
图10-2 单队列——S个服务台并联的排队系统
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图10-3 S个队列——S个服务台的并联排队系统
图10-4 单队——多个服务台的串联排队系统
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类似地还可画出许多其他形式的排队系统,如串并混联的系统,网络排队系统等
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尽管各种排队系统的具体形式不同,但都可以由图10-5加以描述
图10-5 随机服务系统
通常称上图表示的系统为一随机聚散服务系统,任一排队系统都是一个随机聚散服务系统。
这里,“聚”表示顾客的到达,“散”表示顾客的离去。
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