平面向量练习题(附答案).doc

。=(3,2),=(0,-1),则向量2-(1,3),B(2,2),C(7,x),若∠ABC=90°,、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),=(1,2),=(3,1),那么向量2-(-1,2),B(2,4),C(4,-3),D(x,1),若与共线,则||(2,4)按向量=(-5,-2)平移后,所得到的对应点A′=(1,-2),b=(1,x),若a⊥b,,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)·a==(2,-3),b=(x,2x),且3a·b=4,∥,则x++3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|≠0,|b|≠0,△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,=(2,1)平移后,与直线相切,。(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2+的模;(2)试求向量与的夹角;(3)=()(),b=()(1)当为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求|a-b|、b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时,求证b与a+,向量垂直于向量,向量平行于,=-x2进行平移,使得到的图形与函数y=x2-x-2的图象的两个交点关于原点对称.(如图),使(1)试求函数关系式k=f(t)(2)求使f(t)>.(-3,-4)°(,3).6..7.(-3,2).8.-°.(1)∵=(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).∴2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).∴|2+|==.(2)∵||==.||==,·=(-1)×1+1×5=4.∴cos?===.(3)设所求向量为=(x,y),则x2+y2=1.①又=(2-0,5-1)=(2,4),由⊥,得2x+4y=0.②由①、②,得或∴(,-)或(-,).【解】(1)要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底,则向量a、b共线∴故,即当时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)而∴14.【解】(1)由当时a+tb(t∈R)的模取最小值(2)当a、b共线同向时,则,此时∴∴b⊥(a+tb):设①又即:②联立①、②得………10分