陕西省石泉县高中数学 第一章 数列 1.3.1 等比数列课件 北师大版必修5.pptx

,考察等比数列的共同特征.(1)你吃过拉面吗?拉面馆的师傅将一根很粗的面条,拉伸、捏合、再拉伸、捏合,如此反复几次,?第1次是1根,后面每次捏合都将1根变为2根,故有第2次捏合成根;第3次捏合成根;……:一位拉面高手能用一块面连续拉出10多万根面条,你知道他需要捏合,拉伸多少次吗?前8次捏合成的面条根数构成一个数列1,2,4,8,16,32,64,128.①对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都是2.(2)星火化工厂今年产值为a万元,计划在今后5年中每年比上年产值增长10%,试列出从今年起6年的产值(单位:万元).第1年产值:a;第2年产值:a+a×10﹪=a(1+10﹪);第3年产值:a(1+10﹪)+a(1+10﹪)×10﹪=……第6年产值:故这6年的产值构成一个数列:对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都是1+10%.研究上述数列的特征及变化规律,可以发现什么?等比数列的概念可以看出数列①,②有如下的共同特征:从第2项起,,如果一个数列从第2项起,,称这个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).由此定义可知,对等比数列,有等比数列定义:因此,数列①的公比q=2;数列②的公比q=1+10%;思考1:当公比q=1时,{an}是什么数列?思考2:将有穷等比数列{an}的所有项倒序排列,所成数列仍是等比数列吗?如果是,公比是什么?如果不是,,哪些是等比数列?解:(1)是等比数列,公比q=(2)是公比为1的等比数列;(3)因为所以该数列不是等比数列;(4)当a≠0时,这个数列为公比为a的等比数列;当a=0时,它不是等比数列.