陕西省西安市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

陕西省西安市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题(共12小题,每题3分,共36分),函数的定义域为集合M,集合,则为A.{}B.{}C.{} D.{}:,条件q:,且是的充分不必要条件,则a的取值范围是A. B. C. “若,则”的逆否命题为:“若,则”B.“”是“”,则、:“,使得”,则:“,均有”,既是偶函数又在上单调递增的是A. B. C. , (x)=则ʃf(x)dx等于( ),当时,[1,2]上单调递增,则a的取值范围是 A. B. C. (x)=cos2+sinx-的图像上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像,则函数g(x)(x)=(x)=-(x)=sin(2x-) (x)=sin()+cos2--m≤0对任意的-≤x≤恒成立,则实数m的取值范围是A.[,+∞)B.(-∞,]C.[-,+∞)D.(-∞,-](x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,为导函数,当时,且,则不等式的解集是A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)二、填空题:(共4小题,每题4分共16分)()=,则sin(2)=,,若,,有三个不同的零点,(x)=4sin(2x-π3)(x∈R),有下列命题:①y=f(x+43π)为偶函数;②要得到函数g(x)=-4sin2x的图像,只需将f(x)的图像向右平移π3个单位长度;③y=f(x)的图像关于直线x=-π12对称;④y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π12]和[1112π,2π].其中正确命题的序号为. 三、解答题(共4大题,共48分)17.(本小题共12分)已知函数f(x)=2sin()·cos()-sin(x+π).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若将f(x)的图像向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图像,求函数g(x)在区间[0,π].(本小题共12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,sinB=3sinC.(1)求tanC的值;(2)若a=,求△.(本小题共12分)设函数f(x)=ax-,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,.(本小题满分12分) 已知函数(其中为常数且)在处取得极值.(1)当时,求的单调区间;