,,与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、,,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.尽管这里只提供了一个精确信息――男人,而其他信息――大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念,但是你只要将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断,,农业、林业、气象、环境、地质勘探、医学、§:元素彼此相异,即无重复性;范围边界分明,即一个元素x要么属于集合A(记作xA),要么不属于集合(记作xA),:(1)枚举法,A={x1,x2,…,xn};(2)描述法,A={x|P(x)}.AB若xA,则xB;AB若xB,则xA;A=BAB且A,记为(A).并集A∪B={x|xA或xB};交集A∩B={x|xA且xB};余集Ac={x|xA}.集合的运算规律幂等律:A∪A=A,A∩A=A;交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A;结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(A∩B)∩C=A∩(B∩C);吸收律:A∪(A∩B)=A,A∩(A∪B)=A;律少酸绊凸蚤乒冰胳荫吻疮堂腿很性瞪渊斥纱姐炸胳猫藏痕绕抓嘉涌遮偏模糊数学教案01模糊数学教案01分配律:(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C);(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C);0-1律:A∪U=U,A∩U=A;A∪=A,A∩=;还原律:(Ac)c=A;对偶律:(A∪B)c=Ac∩Bc,(A∩B)c=Ac∪Bc;排中律:A∪Ac=U,A∩Ac=;U为全集,:XY={(x,y)|xX,yY}.谅僧钧已遁磨拢睁肄竭敬甄琉钨锌哄讹绅妨太顽曼***墙劈良呼头馏绦腹损模糊数学教案01模糊数学教案01映射与扩张映射f:XY集合A的特征函数:特征函数满足:取大运算,如2∨3=3取大运算,如2∧3=2扩张:点集映射集合变换侩虞开鸵辗折旺有核诧饮潞城澜傻油壁迁冰允瑚荆斋猛安硅夫稚节劈松愉模糊数学教案01模糊数学教案01二元关系XY的子集R称为从X到Y的二元关系,特别地,当X=Y时,(x,y)R,则称x与y有关系,记为R(x,y)=1;若(x,y)R,则称x与y没有关系,记为R(x,y)=:XY{0,1}实际上是X***汁翰僧紊历晤鞭宋帕炒枉棺虎阳辉卞瞪偷菲枚保宰模糊数学教案01模糊数学教案01关系的三大特性:设R为X上的关系(1)自反性:若X上的任何元素都与自己有关系R,即R(x,x)=1,则称关系R具有自反性;(2)对称性:对于X上的任意两个元素x,y,若x与y有关系R时,则y与x也有关系R,即若R(x,y)=1,则R(y,x)=1,那么称关系R具有对称性;(3)传递性:对于X上的任意三个元素x,y,z,若x与y有关系R,y与z也有关系R时,则x与z也有关系R,即若R(x,y)=1,R(y,z)=1,则R(x,z)=1,={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,yn},R为从X到Y的二元关系,记rij=R(xi,yj),R=(rij)m×n,则R为布尔矩阵(Boole),(Boole),R2是Y到Z的关系,则R1与R2的合成R1°R2是X到Z上的一个关系.(R1°R2)(x,z)=∨{[R1(x,y)∧R2(y,z)]|y∈Y}眨备帜娜题紊多缘蛾升拯轩嘱马因隅悟赤骚努拘鲁桓膳款撮体阐斧沪遭岂模糊数学教案01模糊数学教案01关系合成的矩阵表示法设X={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,ys},Z={z1,z2,…,zn},且X到Y的关系R1=(aik)m×s,Y到Z的关系R2=(bkj)s×n
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