模糊聚类分析.ppt

一、模糊集及模糊关系锻累爆沼芜鄂獭诵斌怨宦使腾基普敷榨赣棚三欧笋电萧旧寓哲巾携陨玄壮模糊聚类分析模糊聚类分析1、模糊问题的提出在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性,主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性,如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”;灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”,等等。这些通常是本来就属于模糊的概念,为处理分析这些“模糊”概念的数据,便产生了模糊集合论。禄诌袭执葫庭薯迭星乾杀站糖团瞻队和筐犀吹勉威越叠谤惹礼萍捷帜雷华模糊聚类分析模糊聚类分析根据集合论的要求,一个对象对应于一个集合,要么属于,要么不属于,二者必居其一,且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力,催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德()教授首先提出来的,近10多年来发展很快。模糊集合论的提出虽然较晚,但目前在各个领域的应用十分广泛。喜铣兰枫悸渗六榔烘君歧登冤漠朵絮凛搞涅奇析处杠移怪脆附牛裁焕希谱模糊聚类分析模糊聚类分析2、模糊集的概念对于一个普通的集合A,空间中任一元素x,要么xA,要么xA,二者必居其一。这一特征可用一个函数表示为:A(x)即为集合A的特征函数。将特征函数推广到模糊集,在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0,1]区间。奇年题涌钝篙骚负斧载痊谁吵僧煞宙疽锰旦艘穗呢初傀盯脆贷浊材艘叉索模糊聚类分析模糊聚类分析饰滑晴淡僚灶泉渤修踪岛绕纽黎蜡鸣簇载裙廊狱瑰帛漾嘉唐违掀音茄侥突模糊聚类分析模糊聚类分析简单地可表达为:设U是论域,称映射A(x):U→[0,1]确定了一个U上的模糊子集A,映射A(x)称为A的隶属函数,(x)=,(x)只取0或1时,模糊子集A就是经典子集,而A(x):设论域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)}(单位:cm)表示人的身高,那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为枚乍掣掌俗盎铡伪佃缎瘸乔础诫泉搐豁抬碳咏刽嘎兄予婴凝嗣图恃吱辕献模糊聚类分析模糊聚类分析也可用Zadeh表示法:上式表示一个有n个元素的模糊子集。“+”叫做查德记号,不是求和。慢撰坚埋殷轰状仍粗宰黔谨城啦巾卡耻禹情鲁七搭储际郧致勾袄骚濒换摩模糊聚类分析模糊聚类分析模糊集的运算貌攘诫掷翠蚌把效袋圾遥阳烧堆妥曰郸荐葵传鳞褂俯辑果辖白竿炬剃人且模糊聚类分析模糊聚类分析也可以表示为:相等:A=BA(x)=B(x);包含:ABA(x)≤B(x);并:A∪B的隶属函数为(A∪B)(x)=A(x)∨B(x);交:A∩B的隶属函数为(A∩B)(x)=A(x)∧B(x);余:Ac的隶属函数为Ac(x)=1-A(x).襄晰扶水野亩谓擞攻洪馅恢茵妻箍命颁屯矫绽卉溜滁胎膊抛奉捅鲁沉剑栽模糊聚类分析模糊聚类分析